SPSS 命令: SPSS MIXED
在浏览器中拟合线性混合模型
线性混合模型通过将固定效应与随机效应及残差协方差结构结合，分析聚类数据和纵向数据——例如嵌套在地区中的受访者、同一人的多次测量。
免费 · 无需注册 · 文件留在本机 · 更新于 2026年10月18日
能告诉你什么
Crosstabs 在你的设备上运行 SPSS MIXED，支持最多三个随机效应块、带五种协方差类型的重复测量块、REML 或 ML 估计，以及采用 Satterthwaite 自由度的 III 类检验。
- 考虑了同一对象或同一聚类内观测相关性的固定效应估计和 III 类 F 检验。
- 各对象或聚类在基线（随机截距）以及对协变量的反应（随机斜率）上的差异有多大。
- 重复测量随时间如何相关——AR1 衰减、复合对称或完全非结构化矩阵。
- 通过比较 −2 对数似然、AIC、AICC、CAIC 和 BIC，判断哪种协方差结构拟合更好。
适用场景
适合使用
- 长格式纵向数据，且每人波次数不同——混合模型会利用每一条观测记录。
- 受访者嵌套在访员、门店、学校或地区中，忽略聚类会夸大显著性。
- 增长曲线问题：随时间的斜率是否因人而异，固定因子是否改变平均斜率？
改用其他方法
- 没有聚类或重复测量：GLM 单变量或线性回归能更简单地得到相同的固定效应。
- 因变量为二分类或计数：该面板只拟合残差服从正态分布的线性模型。
- 带抽样权重的调查数据：在抽样权重下面板不运行似然检验；请使用复杂样本 GLM。
- 聚类数很少（例如少于五个）：随机效应方差难以准确估计；可将聚类作为固定因子处理。
在 Crosstabs 中如何操作
- 01
打开长格式数据
打开每条观测一行的文件（例如每人每个波次一行），切换到“统计”模式。
- 02
选择线性混合模型
在“一般线性模型”组中选择“线性混合模型”（MIXED）。
- 03
设置固定部分
在“变量”中选择“因变量”“因子”和“协变量”；在“固定效应”中保留“包含截距”，可选勾选“包含因子间的所有交互作用”。
- 04
添加随机效应
在“随机效应块 1”中勾选“随机截距”，选择“随机斜率”（来自协变量）、“主体”变量和“协方差类型”（方差成分、单位矩阵、对角、非结构化或复合对称）。嵌套或交叉效应可点击“添加随机效应块”（最多三个）。
- 05
对重复测量建模（可选）
勾选“对重复测量建模（残差协方差）”，选择“重复变量”和“主体”，以及“协方差类型”：比例单位矩阵、对角、复合对称、一阶自回归（AR1）或非结构化。
- 06
估计
在“估计”中选择“限制性最大似然（REML）”或“最大似然（ML）”，然后点击“运行”。用似然比较固定效应不同的模型时请使用 ML。
计算示例
以下结果由 Crosstabs 引擎在构建本页时根据模拟数据实际计算得出，并非手工填写。
数据
84 条模拟反应时测量（毫秒）：14 名驾驶员（id）在睡眠限制的第 0–5 天各测一次。每名驾驶员有各自的基线和随天数变化的斜率，由固定随机种子从正态分布生成，并加入测量误差。
| 来源 | 分子自由度 | 分母自由度 | F | 显著性 |
|---|---|---|---|---|
| 截距 | 1 | 13.000 | 797.159 | <.001 |
| days | 1 | 13.000 | 27.904 | <.001 |
分母自由度采用 Satterthwaite 近似。
| 参数 | 估计值 | 标准误 | df | t | 显著性 | 95% 置信区间 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 截距 | 246.32 | 8.72 | 13.00 | 28.234 | <.001 | 227.47 to 265.17 |
| days | 10.49 | 1.99 | 13.00 | 5.282 | <.001 | 6.20 to 14.78 |
| 参数 | 估计值 | 标准误 | Wald Z | 显著性 |
|---|---|---|---|---|
| Intercept + days [subject = id]: UN (1,1) | 901.91 | 419.09 | 2.152 | .031 |
| Intercept + days [subject = id]: UN (2,1) | −27.38 | 70.66 | −0.387 | .698 |
| Intercept + days [subject = id]: UN (2,2) | 37.32 | 21.90 | 1.704 | .088 |
| 残差 | 312.44 | 59.04 | 5.292 | <.001 |
估计方法：限制性最大似然（REML）；随机截距与斜率采用非结构化（UN）协方差。
结果解读
平均而言，睡眠限制每增加一天，反应时增加 10.49 毫秒（95% 置信区间 6.20 至 14.78）。III 类检验为 F(1, 13.00) = 27.90，p < .001；由于斜率因驾驶员而异，Satterthwaite 分母自由度（13.00）取决于 14 名驾驶员，而不是 84 次测量。−2 限制性对数似然为 766.39（AIC 774.39）。
输出表格说明
- 模型维度
- 每个固定、随机和重复效应的水平数、协方差结构、参数数、主体变量和主体数——用于核对模型是否与设想一致。
- 信息准则
- −2（限制性）对数似然、AIC、AICC、CAIC 和 BIC，均为越小越好，用于比较拟合同一数据的不同协方差结构。
- 固定效应的 III 类检验
- 截距和每个固定效应的分子自由度、Satterthwaite 分母自由度、F 值和显著性。
- 固定效应估计
- 每个参数的估计值、标准误、Satterthwaite 自由度、t 值、显著性和 95% 置信区间；因子的最后一个水平为冗余参照。
- 协方差参数估计
- 随机效应方差与协方差、AR1 rho 等重复测量参数以及残差，均附 Wald Z 检验和置信区间。位于边界上的方差没有标准误。
前提假设与注意事项
- 随机效应与残差服从均值为零的正态分布，且相互独立。
- 主体（聚类）之间相互独立；只允许主体内部相关，相关形式由协方差结构指定。
- 假定因变量缺失为随机缺失；模型变量缺失的行按成列删除，但该主体的其他行仍保留。
- 与 SPSS MIXED 一样，只有在重复协方差为比例单位矩阵时才允许频数权重；抽样权重不用于检验。
结果如何验证
13 个模型——随机截距与斜率、嵌套、交叉、析因，以及 AR1、CS、UN 和对角重复测量结构——与 R 4.6 lme4 2.0.6 加 lmerTest 3.2.1 对照（−2LL 相对误差 1e-8，固定效应 1e-6，标准误 1e-5，Satterthwaite 自由度与 III 类 F 值 1e-4），重复测量结构另与 nlme 3.1.170 对照；并与使用数值导数的独立稠密 SciPy 实现对照（信息准则 1e-8，协方差参数 2e-4）。随机斜率模型还用 statsmodels MixedLM 交叉核对。 验证证据（英文）
常见问题
选 REML 还是 ML？
REML 给出的方差估计偏差更小，是默认选择。仅当用似然比检验或信息准则比较固定效应不同的两个模型时才使用 ML。
随机截距、随机斜率还是重复测量协方差？
随机截距允许每个主体有自己的水平；随机斜率允许每个主体在某个协变量（如时间）上有自己的趋势；重复测量协方差（例如 AR1）描述相邻波次残差之间的相关。可用 AIC 或 BIC 比较拟合。
为什么分母自由度不是整数？
它们采用 Satterthwaite 近似，根据方差成分估计有效自由度。对于因主体而异的斜率，自由度接近主体数，而不是行数。
Hessian 矩阵警告是什么意思？
某个协方差参数位于边界——通常是方差估计为零——因此不报告其标准误。可简化随机部分，例如去掉随机斜率，或用对角矩阵代替非结构化矩阵。
面板会给出估算边际平均值吗？
不会。面板报告固定效应估计和 III 类检验；如需平衡完整设计的边际平均值，可使用 GLM 单变量或重复测量。
我的数据会被上传吗？
不会。模型在浏览器的 Web Worker 中拟合；聚类过大时可能超出浏览器引擎的处理能力，面板会给出提示。
相关过程
用你自己的数据运行线性混合模型
打开 .sav、CSV 或 Excel 文件。所有计算都在浏览器中完成，文件不会离开你的设备。
SPSS 是 IBM Corp. 的商标。Crosstabs 与 IBM 无关联，也未获得 IBM 认可。