能告诉你什么
Crosstabs 基于宽格式列运行带 WSFACTOR 的 SPSS GLM，支持一至两个主体内因子和最多两个主体间因子，输出 Mauchly 检验、球形度校正后的 F 检验、多变量检验、多项式对比以及经 Bonferroni 或 Šidák 调整的比较。
- 以每个对象自身为对照，判断得分在重复测量之间是否变化（主体内效应）。
- 球形度假设是否成立（Mauchly 检验）；若不成立，给出 Greenhouse-Geisser、Huynh-Feldt 和下限校正后的 F 检验。
- 在混合（裂区）设计中，随时间的变化是否因组别而异——即时间 × 组别交互作用。
- 变化的形态——有序水平上的线性、二次或更高阶多项式对比。
适用场景
适合使用
- 同一批受访者在三个及以上波次或多种条件下对同一题目评分，每次测量各存一列。
- 还需比较不同组（例如处理组与对照组）的变化轨迹。
- 每个对象都有全部测量值；成列删除后设计完整。
改用其他方法
- 只有两次测量且没有分组：配对样本 t 检验更简单，p 值相同。
- 许多受访者缺少部分波次，或每人的测量时间不同：线性混合模型可以利用全部现有数据。
- 有序评分，或小样本下差值严重偏离正态：使用 Friedman 检验。
- 数据为长格式（每次测量一行）：先转换为宽格式列，或改用线性混合模型。
在 Crosstabs 中如何操作
- 01
打开宽格式数据
打开每个对象一行、每次测量一列的文件，然后切换到“统计”模式。
- 02
选择 GLM 重复测量
在“一般线性模型”组中选择“GLM 重复测量”。
- 03
定义主体内因子
在“主体内因子”下设置“因子名称”和“级别数”（2–12）；如为双因素主体内设计，点击“添加第二个主体内因子”。
- 04
填入主体内变量
按顺序点击测量列，依次填入每个（水平）位置；有两个因子时，最后一个因子变化最快。
- 05
添加分组与选项
可选勾选最多两个“主体间因子”，选择“平方和”类型和“比较估算边际平均值”（LSD（无）、Bonferroni 或 Šidák），如需要可勾选“实测幂”。
- 06
运行分析
点击“运行分析”。缺少任何一次测量的对象按成列删除。
计算示例
以下结果由 Crosstabs 引擎在构建本页时根据模拟数据实际计算得出，并非手工填写。
数据
16 名模拟参与者在第 0、4、8 周的焦虑得分，以三列宽格式（week0、week4、week8）存放，并定义为一个 3 水平的主体内因子“time”。个体层面的成分使重复测量相关，个体不同的改善速度使差值方差不等。固定随机种子。
| 主体内效应 | 莫奇来 W | 近似卡方 | df | 显著性 | Greenhouse-Geisser | Huynh-Feldt | 下限 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| time | 0.621 | 6.665 | 2 | .036 | 0.725 | 0.783 | 0.500 |
| 源 | 类别 | III 类平方和 | df | 均方 | F | 显著性 | 偏 Eta 平方 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| time | 假设球形度 | 658.13 | 2.000 | 329.07 | 20.111 | <.001 | 0.573 |
| Greenhouse-Geisser | 658.13 | 1.451 | 453.71 | 20.111 | <.001 | 0.573 | |
| Huynh-Feldt | 658.13 | 1.565 | 420.45 | 20.111 | <.001 | 0.573 | |
| 下限 | 658.13 | 1.000 | 658.13 | 20.111 | <.001 | 0.573 | |
| 误差(time) | 假设球形度 | 490.88 | 30.000 | 16.36 | |||
| Greenhouse-Geisser | 490.88 | 21.759 | 22.56 | ||||
| Huynh-Feldt | 490.88 | 23.480 | 20.91 | ||||
| 下限 | 490.88 | 15.000 | 32.73 |
| (I) time | (J) time | 均值差（I-J） | 标准误 | 显著性 | 95% 置信区间 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 4.40* | 0.888 | <.001 | 2.01 to 6.79 |
| 1 | 3 | 9.07* | 1.619 | <.001 | 4.71 to 13.43 |
| 2 | 1 | −4.40* | 0.888 | <.001 | −6.79 to −2.01 |
| 2 | 3 | 4.67* | 1.652 | .038 | 0.22 to 9.12 |
| 3 | 1 | −9.07* | 1.619 | <.001 | −13.43 to −4.71 |
| 3 | 2 | −4.67* | 1.652 | .038 | −9.12 to −0.22 |
基于估算边际平均值；Bonferroni 调整。* 在 .05 级别显著。
结果解读
Mauchly's W = 0.621（p = .036），拒绝了球形度假设，因此应报告校正后的行；Greenhouse-Geisser ε 为 0.725。假设球形度时，time 的检验为 F(2, 30) = 20.11，p < .001；Greenhouse-Geisser 行将两个自由度都乘以 ε，结果为 F(1.45, 21.76) = 20.11，p < .001，偏 η² = 0.573。经 Bonferroni 调整的成对比较说明具体哪几周之间存在差异。
输出表格说明
- 莫奇来球形度检验
- 每个主体内效应的莫奇来 W、近似卡方、自由度和显著性，以及 Greenhouse-Geisser、Huynh-Feldt 和下限 Epsilon。只有两个水平的因子无法检验球形度。
- 主体内效应检验
- 平均化的 F 检验，每个效应四行：假设球形度以及三种 Epsilon 校正，校正后 F 值不变，但两个自由度都按比例缩小。Mauchly 检验显著时报告 Greenhouse-Geisser 行。
- 多变量检验
- 对每个主体内效应的 Pillai、Wilks、Hotelling 和 Roy 检验，完全不需要球形度假设。
- 主体内对比检验
- 跨水平的线性、二次及更高阶多项式趋势，各自使用独立的误差项。
- 主体间效应检验
- 各组在全部测量平均值上的差异（转换后变量：平均）。
- 估算边际平均值与成对比较
- 各因子每个水平的平均值、标准误和置信区间，经调整的成对差值，以及轮廓图。
前提假设与注意事项
- 对象之间相互独立；同一对象的多次测量可以相关。
- 球形度：各水平两两差值的方差相等。若不满足，使用校正行或多变量检验。
- 残差近似正态；有主体间因子时，各组协方差矩阵应相近。
- 该面板不支持协变量；需要协变量调整的重复测量请使用线性混合模型。
结果如何验证
单个主体内因子与 pingouin 0.7 的 rm_anova 对照（平方和相对误差 1e-10，F 值、Mauchly W 与各 Epsilon 在 1e-9 以内，Greenhouse-Geisser p 值在 1e-6 以内）；混合设计与 R 4.6 car 3.1.5 的 Anova（idata）对照（主体间、平均化主体内及多变量检验，p 值 1e-7），并与 pingouin mixed_anova 对照；两个主体内因子与 statsmodels 0.15 的 AnovaRM 对照。Mauchly 显著性采用 SPSS 的卡方公式，边际平均值与 Bonferroni 比较与独立实现一致（1e-10）。 验证证据（英文）
常见问题
主体内效应检验表应该报告哪一行？
Mauchly 检验不显著时报告“假设球形度”；显著时报告 Greenhouse-Geisser；若其 ε 大于约 0.75，Huynh-Feldt 不那么保守。多变量检验是另一种无需球形度假设的选择。
为什么 Mauchly 检验显示 W = 1 且没有显著性？
只有两个水平时只有一个差值，球形度自然成立：W 为 1，不计算 p 值，各校正行与“假设球形度”行相同。
如何设定 2 × 3 的主体内设计？
第一个因子设为 2 个水平，再添加一个 3 个水平的第二因子，然后按显示顺序填满六个位置：(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)。
部分受访者缺了一个波次怎么办？
GLM 会整体删除这些对象（成列删除）。若因此损失大量个案，可改用长格式数据拟合带重复测量协方差结构的线性混合模型。
我的数据会被上传吗？
不会。重复测量模型在浏览器中运行，数据保留在你的设备上。
相关过程
- 配对样本 t 检验T-TEST PAIRS
- Friedman 检验NPAR TESTS /FRIEDMAN
- 线性混合模型MIXED
- GLM 多变量（MANOVA）GLM
- 贝叶斯重复测量方差分析BAYES REPEATED
- GLM 单变量UNIANOVA
- 免费的 SPSS 替代工具：支持范围
用你自己的数据运行重复测量方差分析
打开 .sav、CSV 或 Excel 文件。所有计算都在浏览器中完成，文件不会离开你的设备。
SPSS 是 IBM Corp. 的商标。Crosstabs 与 IBM 无关联，也未获得 IBM 认可。