能告诉你什么
Crosstabs 在浏览器中运行与 SPSS T-TEST PAIRS 对应的过程，最多可设 12 对变量，并给出配对相关、差值的置信区间以及三种可选的效应量标准化因子。
- 个案内部的平均变化是否不为零。
- 以原始单位表示的变化大小及其置信区间。
- 两次测量之间的相关程度——这正是配对检验比独立样本检验更灵敏的原因。
- 基于差值标准差（d_z）、经相关校正的差值标准差（d_rm）或两方差平均值（d_av）的标准化效应量。
适用场景
适合使用
- 前后测设计：同一批受访者在培训、营销活动或改版前后的测量。
- 配对样本，例如兄弟姐妹或匹配的客户，每一对占一行。
- 每位受访者对同一产品或刺激给出的两项评分。
改用其他方法
- 两组数值来自不同的人：使用独立样本 t 检验。
- 三次及以上的重复测量：使用重复测量方差分析或 Friedman 检验。
- 有序得分，或小样本中差值明显偏离正态：使用 Wilcoxon 符号秩检验。
在 Crosstabs 中如何操作
- 01
按宽格式整理数据
每个个案占一行，两次测量放在不同的列。打开文件并切换到“统计”模式。
- 02
选择配对样本 T 检验
在“比较平均值”组中选择“配对样本 T 检验”（T-TEST）。
- 03
建立配对
选择“变量 1”和“变量 2”，点击“添加配对”；最多可重复添加 12 对，不需要的配对可点击“移除”。
- 04
选择效应量标准化因子
在“效应量标准化因子”中保留“差值的标准差”（d_z），或改选“校正后的差值标准差”（d_rm）或“方差的平均”（d_av）；并设置“置信区间（%）”和“缺失值”。
- 05
运行
点击“运行”。如工作区设有权重需先声明；使用抽样权重时只报告加权描述统计。
计算示例
以下结果由 Crosstabs 引擎在构建本页时根据模拟数据实际计算得出，并非手工填写。
数据
20 名模拟用户在结账流程改版前后各测一次的结账用时（秒）。同一用户的两次用时共享个人基线，因此彼此相关。数据由固定随机种子生成。
| 项目 | 均值 | N | 标准差 | 均值标准误 |
|---|---|---|---|---|
| before | 45.72 | 20 | 9.933 | 2.221 |
| after | 40.23 | 20 | 10.219 | 2.285 |
| 项目 | N | 相关 | 双侧 p |
|---|---|---|---|
| 配对 1 before 和 after | 20 | 0.963 | <.001 |
| 项目 | 均值 | 标准差 | 95% 置信区间 | t | df | 双侧 p |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 配对 1 before − after | 5.490 | 2.763 | 4.197 至 6.783 | 8.885 | 19 | <.001 |
| 项目 | 标准化因子 | 点估计 | 95% 置信区间 |
|---|---|---|---|
| Cohen's d | 2.763 | 1.987 | 1.213 至 2.743 |
| Hedges 校正 | 2.820 | 1.947 | 1.189 至 2.688 |
结果解读
改版后结账平均快了 5.49 秒（t(19) = 8.88，p < .001；95% 置信区间 4.20 至 6.78）。前后两次测量的相关系数 r = 0.96，这正是配对检验比把两组均值当作独立样本比较灵敏得多的原因。以差值标准差为标准化因子的 Cohen's d（d_z）为 1.99。
输出表格说明
- 配对样本统计
- 每对中各变量的均值、个案数、标准差和标准误，基于两个变量都有效的个案。
- 配对样本相关性
- 两次测量之间的 Pearson 相关系数及其单侧与双侧 p 值。
- 配对样本检验
- 差值的均值、标准差和标准误，置信区间，t 值、自由度以及单侧与双侧 p 值。
- 配对样本效应量
- 按所选标准化因子计算的 Cohen's d 与 Hedges 校正及其置信区间。
前提假设与注意事项
- 各对之间相互独立，但同一对内的两个值彼此相关。
- 近似正态的应是差值而非原始得分；配对数在 30 以上时，中等偏态影响不大。
- 任一测量缺失的个案会从该配对中剔除。
结果如何验证
在由 Python 生成的参考数据上，t 值、自由度、p 值和置信区间与 SciPy 1.18 的 ttest_rel 一致，配对相关与 SciPy pearsonr 一致，相对误差均在 1e-9 以内。三种效应量（d_z、d_av、d_rm）及其 Hedges 校正版本均经过核对，置信限与 SciPy 中的独立计算相差不超过 1e-8。 验证证据（英文）
常见问题
应报告哪种效应量？
d_z（差值标准差）与检验本身对应，也是 SPSS 的默认值。d_av 以原始得分的离散程度衡量变化，便于与组间研究比较；d_rm 则对 d_z 做了相关校正。
两个平均值看起来很接近，为什么配对检验仍然显著？
因为检验针对的是每个个案自身的差值。当两次测量高度相关时，个体间差异相互抵消，即使是很小但一致的变化也能被检测到。
我的数据是带时间列的长格式，怎么办？
先把数据重构为每个个案一行、两次测量各为一个变量的宽格式，再进行配对。
能否一次检验多对变量？
可以，最多 12 对。若要求每对都使用相同的个案，请选择“成列排除个案”。
相关过程
- Wilcoxon 符号秩检验NPAR TESTS /WILCOXON
- 重复测量方差分析GLM WSFACTOR
- 单样本 t 检验T-TEST
- 贝叶斯配对样本BAYES RELATED
- 独立样本 t 检验T-TEST GROUPS
- 免费的 SPSS 替代工具：支持范围
用你自己的数据运行配对样本 t 检验
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