能告诉你什么
Crosstabs 在你的设备上运行与 SPSS BAYES REPEATED 对应的过程，提供 Nathoo–Masson BIC 近似或 Rouder 混合设计贝叶斯因子，后者以确定性数值积分计算。
- 被试内因子是否改变平均值（BF10），或使其保持不变（BF01）。
- 经典的 F、df1、df2 与显著性；使用 BIC 方法时还给出 ΔBIC10。
- 每个测量平均值的后验平均值和可信区间，以及其观察标准差。
适用场景
适合使用
- 同一批参与者在三个及以上条件或时间点下被测量，每个测量一列。
- 可用性测试或被试内实验，需要证明不同版本表现相同。
- 预研究中，基于 BIC 的贝叶斯因子可快速给出对先验依赖较少的摘要。
改用其他方法
- 除重复测量外还有被试间因子：使用 GLM 重复测量或线性混合模型。
- 希望保留有缺失时间点的对象：面板会排除不完整的对象，可考虑线性混合模型。
- 各条件下的有序评分：使用 Friedman 检验。
在 Crosstabs 中如何操作
- 01
打开数据
打开宽格式文件（每个对象一行、每个条件一列），然后切换到“统计”模式。
- 02
选择测量
在“贝叶斯统计”组中选择“贝叶斯重复测量方差分析”，在“重复测量（至少两个，按顺序）”中勾选至少两个数值变量。
- 03
选择贝叶斯因子
选择“BIC 近似（Nathoo & Masson）”或“Rouder 混合设计”。
- 04
运行
设置“可信区间（%）”，声明工作区权重（如有；频率权重会将每个受试者计数相应的次数），然后点击“运行贝叶斯重复测量 ANOVA”。任一测量缺失的对象将被排除。
计算示例
以下结果由 Crosstabs 引擎在构建本页时根据模拟数据实际计算得出，并非手工填写。
数据
16 名模拟参与者分别使用三个界面版本（v1 至 v3）后评定工作负荷（0–100）。每人有一个由随机种子生成、三次评分共享的个人水平，因此测量在被试内相关。
| 方法 | N | 测量 | F | df1 | df2 | 显著性 | ΔBIC10 | BF10 | BF01 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| BIC 近似 | 16 | 3 | 8.618 | 2 | 30 | .001 | −8.928 | 86.847 | 0.012 |
| Rouder 混合设计 | 16 | 3 | 8.618 | 2 | 30 | .001 | 24.490 | 0.041 |
面板每次运行只显示一种方法；此处列出两次运行以便比较。
| 测量 | 标准差 | 后验平均值 | 后验方差 | 95% 可信区间下限 | 95% 可信区间上限 |
|---|---|---|---|---|---|
| v1 | 10.25 | 49.49 | 5.4332 | 44.93 | 54.06 |
| v2 | 9.01 | 46.44 | 5.4332 | 41.88 | 51.01 |
| v3 | 9.59 | 43.59 | 5.4332 | 39.02 | 48.16 |
大样本正态近似（Nathoo & Masson 2016）；每个测量的后验方差相同。
结果解读
被试内 F(2, 30) = 8.62，p = .001。BIC 近似显示支持备择假设的证据为非常强（BF10 = 86.847），Rouder 混合设计贝叶斯因子显示支持备择假设的证据为强（BF10 = 24.490）。两种方法的先验不同，因此数值不同；报告时请注明所用方法。v1、v2、v3 的平均工作负荷分别为 49.5、46.4 和 43.6。
输出表格说明
- 贝叶斯因子重复测量 ANOVA
- 对象数 N、测量数、F、df1、df2 与显著性，BIC 方法下的 ΔBIC10，以及 BF10 和 BF01。脚注注明所用的近似方法或先验。
- 平均值的后验分布特征
- 每个测量的观察标准差、后验众数、平均值和方差，以及基于大样本正态近似的可信区间；所有测量的后验方差相同。
前提假设与注意事项
- 对象相互独立；各测量使用相同量尺并按自然顺序排列。
- 误差近似正态；BIC 方法和后验都使用大样本近似，对象很少时应谨慎解读。
- F 检验不进行球形度校正，因此当差值方差不等时，应谨慎解读经典显著性。
结果如何验证
平方和与 ΔBIC10 与 Python 参考值在 1e-11 以内一致（ΔBIC10 在使用频率权重时同样如此），后验平均值和方差分别在 1e-6 与 1e-12 以内一致。Rouder 因子在加权与不加权情况下与显式矩阵求积的相对误差均在 1e-6 以内，与 R 包 BayesFactor 0.9.12.4.8 的 lmBF 之差在 BayesFactor 自身蒙特卡洛误差的四倍以内。 验证证据（英文）
常见问题
BIC 还是 Rouder：应使用哪种贝叶斯因子？
BIC 近似计算快，隐含单位信息先验。Rouder 混合设计对条件和对象设置明确的 g 先验，对应 BayesFactor 中含随机对象效应、两个尺度均为 1 的 lmBF。两者可能相差数倍，报告时请注明方法。
Rouder 因子会与 SPSS 一致吗？
SPSS 用 30 000 次蒙特卡洛抽取估计积分，因此每次运行的数值略有不同。Crosstabs 用自适应求积计算同一表达式，结果是确定的，应落在 SPSS 的抽样误差范围内。
如何处理频率权重？
在两种方法中，频率权重都会将每个对象计数相应的次数，等同于展开文件。SPSS 在 Rouder 方法中忽略频率权重，因此加权时两者结果会不同。
会给出条件之间的两两比较吗？
不会。可以比较各测量平均值的可信区间，或对关心的两两条件运行贝叶斯配对样本。
相关过程
- 重复测量方差分析GLM WSFACTOR
- 贝叶斯配对样本BAYES RELATED
- 贝叶斯单因素方差分析BAYES ANOVA
- Friedman 检验NPAR TESTS /FRIEDMAN
- 线性混合模型MIXED
- 免费的 SPSS 替代工具：支持范围
用你自己的数据运行贝叶斯重复测量方差分析
打开 .sav、CSV 或 Excel 文件。所有计算都在浏览器中完成，文件不会离开你的设备。
SPSS 是 IBM Corp. 的商标。Crosstabs 与 IBM 无关联，也未获得 IBM 认可。