在浏览器中做贝叶斯线性回归

Crosstabs 在你的设备上运行与 SPSS BAYES REGRESSION 对应的过程，支持连续协变量和指示符编码的因子、四种 g 先验贝叶斯因子，以及参考先验或共轭先验。

• 数据在多大程度上支持完整模型优于仅含截距的模型（BF10），并同时给出 R、R² 和调整后 R²。
• 截距和每个系数的后验众数、后验平均值、后验方差及可信区间。
• 误差方差的后验分布，直接说明还有多少未被解释的离散程度。
• 通过共轭先验，了解关于系数大小的先验信息如何改变估计。

1. 01

   打开数据

   打开文件，切换到“统计”模式，在“贝叶斯统计”组中选择“贝叶斯线性回归”。

2. 02

   设置模型

   选择“因变量（标度）”，在“协变量（标度）”中勾选连续预测变量，在“因子（指示符编码，以最后一个类别为参考）”中勾选分类预测变量。

3. 03

   选择贝叶斯因子

   在“贝叶斯因子”中选择“JZS（Zellner–Siow）”“Zellner（固定 g，留空则 g = N）”、带参数 a 的“超 g”，或带尺度 s 的“Rouder”。

4. 04

   选择系数的先验

   保留“参考先验，p(θ, σ²) ∝ 1/σ²”，或选择“共轭正态–逆伽马”，为所有系数设置“形状 a0”“尺度 b0”以及共同的“先验平均值”和“先验方差（× σ²）”。

5. 05

   运行

   设置“可信区间（%）”，声明工作区权重（如有），然后点击“运行贝叶斯线性回归”。缺失值按列表删除。

模型摘要

N、R、R²、调整后 R²、估算标准误，以及模型相对仅含截距模型的 BF10/BF01。

ANOVA

最小二乘拟合得到的回归与残差平方和、自由度、均方、F 值及显著性。

系数的贝叶斯估计

截距、各协变量及各因子指示变量（命名为 因子=水平）的后验众数、平均值、方差及等尾可信区间。

误差方差的贝叶斯估计

σ² 的逆伽马后验，包括众数、平均值、方差及可信区间；图形显示每个系数及方差的后验。