SPSS 命令: SPSS MULTIPLE CORRESPONDENCE

对问卷类别变量做多重对应分析

多重对应分析(同质性分析)把多个名义变量的类别放进同一个低维空间,被同一批受访者选择的类别会彼此靠近。

免费 · 无需注册 · 文件留在本机 · 更新于 2026年10月18日

能告诉你什么

Crosstabs 在浏览器中运行与 SPSS MULTIPLE CORRESPONDENCE(HOMALS)对应的过程,支持被动或按列表处理缺失值,并提供四种标准化方法。

  • 每个维度解释了分类数据中多少变异,以及对应的特征值和 Cronbach's alpha。
  • 哪些变量驱动了各个维度(区分度量),哪些变量几乎不起作用。
  • 每个类别所在的位置、频数、质量以及被表示的程度。
  • 每位受访者在各维度上的得分,可下载用于细分或进一步建模。

适用场景

适合使用

  • 希望查看三个及以上名义变量(套餐类型、渠道、地区、使用频度等)的联合模式。
  • 聚类之前先探索问卷:对象得分为每位受访者提供连续坐标。
  • 部分答案缺失,但希望受访者仍通过已作答的题目参与分析(被动缺失值)。

改用其他方法

  • 只有两个变量:简单对应分析可给出经典的行列感知图和卡方检验。
  • 需要保留顺序的有序或数值变量:使用分类主成分分析(CATPCA)。
  • 变量含有数十个稀少类别:请先合并稀疏类别,否则它们会主导解(面板只列出含 2–30 个类别的变量)。

在 Crosstabs 中如何操作

  1. 01

    打开数据

    在工作区打开 .sav、CSV 或 Excel 文件并切换到“统计”模式。文件只在浏览器中读取。

  2. 02

    选择多重对应分析

    在“降维”组中选择“多重对应分析”(MULTIPLE CORRESPONDENCE)。

  3. 03

    勾选分析变量

    在“分析变量(名义)”中至少勾选两个变量;所有变量都按名义变量处理。

  4. 04

    设置维数、标准化与缺失值

    设置“解的维数”(默认 2)、“标准化方法”(变量主成分、对象主成分、对称或独立)以及“缺失值”:被动(仅从该变量中排除)或按列表排除个案。

  5. 05

    运行并查看联合图

    点击“运行多重对应分析”。勾选“显示对象点”可在类别点联合图上叠加受访者。

  6. 06

    导出得分

    使用“下载全部对象得分”将每位受访者的维度得分保存为 CSV;屏幕上的表格只显示前 25 个个案。

计算示例

以下结果由 Crosstabs 引擎在构建本页时根据模拟数据实际计算得出,并非手工填写。

数据

150 名模拟订户,由四个名义变量描述:套餐、购买渠道、在网时长和地区。三个隐藏细分群体决定了套餐、渠道和在网时长(Basic–门店–新用户、Plus–网页–中等时长、Premium–App–老用户);地区则是纯噪声。固定随机种子保证每次构建的数据完全相同。

模型摘要
维Cronbach's Alpha总计(特征值)惯量方差百分比
10.6431.9330.48348.32
20.5401.6800.42042.00
合计3.6130.903
均值0.5951.8070.45245.16

平均 Cronbach's Alpha 基于平均特征值。

区分度量
变量维 1维 2均值
套餐(plan)0.6320.4580.545
渠道(channel)0.5380.6420.590
在网时长(tenure)0.5350.4800.507
地区(region)0.2280.1010.165
有效合计1.9331.6801.807
类别点:plan
类别频率坐标 1坐标 2
Basic49−0.891−0.740
Plus491.056−0.191
Premium52−0.1550.878

变量主成分标准化:类别点是对象得分的质心。

结果解读

第 1 维解释了 48.3% 的方差(特征值 1.933,Cronbach's α 0.643),第 2 维再解释 42.0%。套餐(plan)在第 1 维上的区分度量最大(0.632),最能区分各细分群体;地区(region)的平均区分度量最小(0.165),分析正确地识别出它与其他变量无关。套餐的类别点给出了各套餐在图上的位置;彼此靠近的类别往往被同一批订户选择。

输出表格说明

个案处理摘要
有效活动个案数、启用权重时的加权有效个案数以及排除的个案数,并注明缺失值的处理方式。
模型摘要
每个维度的 Cronbach's Alpha、总计(特征值)、惯量和方差百分比,以及合计与各维度均值。
区分度量
各变量类别量化值在每个维度上的方差;数值越大,说明该变量在该维度上越能区分受访者。
类别点:{variable}
每个变量一张表,列出各类别的频数、质量、惯量、坐标及双向贡献度。
类别点联合图
所有类别在第 1、2 维上的位置;彼此靠近的类别往往被同一批受访者选择。
对象得分
每个个案在各维度上的得分及其质量与惯量;CSV 下载包含全部个案。

前提假设与注意事项

  • 所有分析变量均为名义变量,且至少有两个观测到的类别。
  • 个案极少的类别会得到极端坐标;解读之前请合并或删除这些类别。
  • 权重作为复制权重,用于类别频数和量化值的计算。

结果如何验证

参考值来自用 numpy 对指示矩阵做对应分析,并与 R 的 FactoMineR::MCA 核对(差异约 1e-14);被动缺失值情形则使用按 SPSS 交替最小二乘迭代直接实现的参考。在完整数据、频数加权数据和含被动缺失值的数据上,测试要求特征值、Cronbach's alpha 和区分度量的误差在 1e-10 以内,对象得分、类别坐标和贡献度在 1e-10 以内(被动缺失时为 1e-9);对象主成分标准化下的得分与 FactoMineR 的差异在 1e-9 以内。 验证证据(英文)

常见问题

区分度量说明什么?

它是某变量的类别量化值在某一维度上的方差,也等于对象得分按该变量类别分组时的相关比平方(η²)。接近 0 表示该变量与这一维度无关;维度的特征值等于各变量区分度量之和。

缺失值选被动还是按列表排除?

被动处理是 SPSS 的默认设置:某题缺失的受访者仍通过其他变量参与分析,从而保留样本量。按列表排除只使用完整个案,使每个变量都基于同一批受访者。

为什么方差百分比这么低?

对于名义指示数据,每个维度能解释的比例天然不高。评价结果时应看区分度量和类别位置是否具有实际意义,而不是追求高百分比。

应选择哪种标准化方法?

变量主成分标准化(默认)把类别点放在其受访者的质心,最适合比较类别;对象主成分标准化最适合比较受访者;对称和独立标准化则是联合展示时的折中方案。

对象得分能用于聚类分析吗?

可以。将全部对象得分下载为 CSV,加入数据后基于这些维度做聚类——这是对只有分类答案的受访者进行细分的常用做法。

用你自己的数据运行多重对应分析

打开 .sav、CSV 或 Excel 文件。所有计算都在浏览器中完成,文件不会离开你的设备。

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