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SPSS 命令: SPSS CATPCA

分类主成分分析（CATPCA）

分类主成分分析是适用于非等距变量的主成分分析：在提取成分的同时，为名义和有序题目的各个类别赋予最优的数值。

在浏览器中运行分类主成分分析（CATPCA）全部 SPSS 过程

免费 · 无需注册 · 文件留在本机 · 更新于 2026年10月18日

能告诉你什么

Crosstabs 在浏览器中以交替最小二乘法运行与 SPSS CATPCA 对应的过程，可为每个变量分别设定名义、有序或数值标度水平。

  • 每个成分解释了最优标度变量多少方差，以及相应的特征值和 Cronbach's alpha。
  • 每个变量与各成分的关联强度（成分载荷）。
  • 每个类别获得的数值（量化值），据此可看出评分点之间的间距是否真的相等。

适用场景

适合使用

  • 李克特式或 0–10 分评分题，且你怀疑相邻分值之间的距离并不相等。
  • 需要把名义（套餐、地区）、有序（同意程度）和数值（次数）变量放在一起概括。
  • 从存在非线性关系的问卷题目中构建少量综合指标。

改用其他方法

  • 所有变量都是连续且大致线性的：普通因子分析或主成分分析更简单，并提供旋转选项。
  • 所有变量都是名义变量：多重对应分析正是为此设计的特例。
  • 需要样条标度水平、旋转、补充变量或被动缺失值插补：面板不包含这些功能。

在 Crosstabs 中如何操作

  1. 01

    打开数据

    在工作区打开 .sav、CSV 或 Excel 文件并切换到“统计”模式。文件只在浏览器中读取。

  2. 02

    选择分类主成分分析

    在“降维”组中选择“分类主成分”（CATPCA）。

  3. 03

    为每个变量指定标度水平

    在“分析变量及其标度水平”中，至少将两个变量（各含 2–40 个类别）设为“名义”“有序”或“数值”，其余保持“不使用”。前五个符合条件的变量默认启用，其中文本变量设为名义、数值编码设为有序。

  4. 04

    设置维数

    设置“解的维数”（默认 2）。

  5. 05

    运行并阅读结果

    点击“运行分类主成分”。在任一分析变量上有缺失值的个案按列表排除；权重作为复制权重使用。

在浏览器中运行分类主成分分析（CATPCA）

计算示例

以下结果由 Crosstabs 引擎在构建本页时根据模拟数据实际计算得出，并非手工填写。

数据

200 名模拟客户回答五道题：满意度（1–5）、推荐意愿（0–10）、等待时间抱怨（1–4）、价格合理性（1–5）和套餐（Basic、Family、Business）。两个隐藏因子——服务质量和感知价值——通过间距不等的类别切点生成答案，因此这些题目是有序而非等距的。分析水平：四个评分设为“有序”，套餐设为“名义”；随机种子固定。

模型摘要
维Cronbach's Alpha总计（特征值）方差百分比
10.7342.42148.42
20.5131.69733.94
合计0.9464.11882.37

使用了 200 个个案；变量主成分标准化；迭代 26 次。

成分载荷
变量标度水平维 1维 2
满意度（satisfaction）有序0.921−0.044
推荐意愿（recommend）有序0.896−0.055
等待时间（waiting）有序−0.8610.132
价格合理性（fairPrice）有序0.1560.910
套餐（plan）名义0.0660.920
量化：plan
类别频率量化值
Basic47−1.250
Business381.818
Family115−0.090

最优标度水平：名义。

结果解读

两个成分解释了最优标度变量方差的 82.4%（第 1 维 48.4%，第 2 维 33.9%）。满意度（0.92）、推荐意愿（0.90）和等待时间抱怨（−0.86）落在第一维上，价格合理性（0.91）和套餐（0.92）构成第二维——两个隐藏因子都被还原出来。由于套餐设为名义水平，其类别获得自由的量化值，而不是沿用 1–3 的编码。

输出表格说明

模型摘要
各维度及合计的 Cronbach's Alpha、总计（特征值）和方差百分比，并注明使用与排除的个案数。
成分载荷
每个量化变量与各维度之间的相关，以表格以及第 1、2 维载荷图两种形式呈现。
量化：{variable}
每个变量一张表，列出各类别的频数以及在所选标度水平下赋予它的数值。

前提假设与注意事项

  • 标度水平应与你愿意接受的假设一致：名义水平允许类别值自由变化，有序水平保留顺序，数值水平保留间距。
  • 在完整个案中，每个分析变量至少有两个类别；稀少类别应先合并，以免主导结果。
  • 结果采用变量主成分标准化；载荷和量化值属于描述性结果，不提供显著性检验。

结果如何验证

参考值来自按 SPSS CATPCA 交替最小二乘方案独立编写的 numpy 实现。在全数值数据上，其特征值与 numpy 主成分分析一致（差异约 4e-16）；在混合数据上与 R 的 Gifi::princals 相差约 2e-5 以内。在一个数值数据集和一个名义/有序/数值混合数据集上，测试要求特征值误差在 1e-9 以内、Cronbach's alpha 在 1e-8 以内、载荷和量化值在 1e-5 以内、对象得分在 1e-4 以内。 验证证据（英文）

常见问题

CATPCA 与普通主成分分析有何不同？

普通主成分分析把类别编码 1、2、3……当作等间距的数值；CATPCA 在提取成分的同时估计这些类别的最佳取值。若所有变量都设为“数值”，两者得到的特征值相同。

五点李克特题应选哪种标度水平？

通常选择“有序”：保留答案的顺序，但允许间距不同。可查看量化值——如果量化后大致等距，选“数值”水平效果也差不多。

这里的 Cronbach's alpha 是什么意思？

它是成分得分的内部一致性，由各维度的特征值和变量个数计算得出。第 1 维的 alpha 较高，说明量化后的变量测量的是同一个共同特征。

为什么含缺失值的个案会被删除？

如“模型摘要”下的注释所述，面板按列表排除个案。SPSS 默认以被动方式插补缺失值，因此在数据不完整时结果可能不同；请对比个案数。

相关过程

用你自己的数据运行分类主成分分析（CATPCA）

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