SPSS 命令: SPSS CORRESPONDENCE

在浏览器中做对应分析和感知图

对应分析把双向表中的卡方关联分解为少数几个维度,并把行类别和列类别画在同一张图上,让你直观看出哪些类别彼此关联。

免费 · 无需注册 · 文件留在本机 · 更新于 2026年10月18日

能告诉你什么

Crosstabs 在你的设备上运行与 SPSS CORRESPONDENCE(ANACOR)对应的过程,既可以从两个分类变量开始,也可以直接使用数据中已存储的计数表。

  • 表中关联的总量(总惯量 = χ² / N)以及该关联是否显著。
  • 需要几个维度:每个维度的奇异值、惯量及其解释的惯量比例。
  • 每个行类别与列类别在图上的位置(得分)及其权重(质量)。
  • 哪些类别决定了各个维度(点对维惯量的贡献),以及每个点被表示得有多好(维对点惯量的贡献)。

适用场景

适合使用

  • 行或列较多、难以逐格阅读的交叉表,例如品牌 × 属性、地区 × 偏好产品、年龄段 × 新闻来源。
  • 手头只有汇总后的计数表(每行一个类别、每列一个类别),而不是原始答卷。
  • 报告中需要品牌或定位感知图,并希望给出图背后的数字(质量、贡献度、表示质量)。

改用其他方法

  • 同时分析三个及以上分类变量:使用多重对应分析。
  • 只需检验两个变量是否相关:交叉表的卡方检验可直接回答。
  • 表中是测量值或百分比,而不是非负的计数或频数。
  • 很小的表(2 × 2 或 2 × k)只有一个维度,画图带来的信息不多于行、列剖面本身。

在 Crosstabs 中如何操作

  1. 01

    打开数据

    在工作区打开 .sav、CSV 或 Excel 文件并切换到“统计”模式。文件只在浏览器中读取。

  2. 02

    选择对应分析

    在“降维”组中选择“对应分析”(CORRESPONDENCE)。

  3. 03

    设置数据来源

    在“数据”中选择“两个分类变量”,再指定“行变量”和“列变量”(各含 2–40 个类别);或选择“数据中存储的表格”,勾选“表格的列(非负计数)”,并指定“行标签”变量。

  4. 04

    选择维数和标准化方法

    设置“解的维数”(默认 2)和“标准化方法”:对称、主成分、行主成分、列主成分,或“自定义(q)”,q 取 −1(列主成分)到 1(行主成分)之间。

  5. 05

    运行并阅读感知图

    点击“运行对应分析”。若有三个及以上维度,可通过“图的维度”切换所绘制的坐标轴组合;感知图可连同标签一起导出。

  6. 06

    检查权重与缺失值

    整数权重作为频数权重使用;含小数的权重仍会用于构建表格,但不报告显著性。任一变量缺失的个案以及用户缺失值代码都会被排除。

计算示例

以下结果由 Crosstabs 引擎在构建本页时根据模拟数据实际计算得出,并非手工填写。

用示例数据试一试

数据

400 名模拟受访者,每人有一个年龄段(四组)和一个主要新闻来源(四种渠道)。模拟时让年轻组偏向社交媒体、年长组偏向电视和纸媒;抽样使用固定随机种子,每次构建交叉汇总的都是同一份数据。

对应表
年龄段新闻网站纸媒社交媒体电视有效边际
18–29308391289
30–44407301996
45–5938232528114
60+2828540101
有效边际136669999400
摘要
维奇异值惯量卡方显著性惯量比例:解释比例累积
10.3920.15370.9450.945
20.0880.00780.0480.992
30.0350.00120.0081.000
合计0.162765.07<.0011.0001.000

自由度 9。

行点总览
年龄段质量得分 1得分 2惯量质量度
18–290.2230.751−0.3470.0520.996
30–440.2400.4370.4850.0231.000
45–590.285−0.136−0.1310.0030.758
60+0.253−0.924−0.0080.0850.997

对称标准化。质量度为两个保留维度对该点惯量的解释比例。

列点总览
新闻来源质量得分 1得分 2惯量质量度
新闻网站0.3400.1680.3180.0070.958
纸媒0.165−0.770−0.4490.0420.994
社交媒体0.2470.886−0.2600.0780.999
电视0.247−0.6040.1230.0360.984

对称标准化。各维度的符号是任意的;此处固定为使绝对值最大的列得分为正。

结果解读

该表存在明显关联(χ²(9) = 65.07,p < .001),总惯量为 0.163(即 χ² 除以 400 个个案)。第 1 维单独解释了 94.5% 的惯量,前两维累计 99.2%,因此二维感知图几乎无损地概括了这张表。在第 1 维上,18–29 岁组(得分 0.75)与社交媒体(0.89)位于同一侧,60+ 岁组(−0.92)则与纸媒(−0.77)同侧:第一条轴是从数字媒体到传统媒体的年龄梯度。

输出表格说明

对应表
参与分析的计数(若启用权重则为加权计数),以及每行、每列的有效边际。边际为零的类别会被排除,并在提示中列出。
摘要
每个维度的奇异值、惯量和惯量比例(解释比例与累积比例),以及总卡方、自由度和显著性。
感知图:{rows} 与 {columns}
行点与列点在两个维度上的位置,坐标轴标题注明各维度占惯量的比例。对称图中应按从原点出发的方向解读,而不是看行点与列点之间的距离。
行点总览
每个行类别的质量、各维度得分、惯量、点对维惯量的贡献、维对点惯量的贡献及其合计(表示质量)。
列点总览
列类别的同类统计量。各维度的符号固定为使绝对值最大的列得分为正。

前提假设与注意事项

  • 单元格为非负计数或频数;保留的每一行、每一列合计都必须为正。
  • 卡方显著性假设观测相互独立且期望频数足够大;对应分析本身是描述性方法。
  • 感知图只呈现所保留的维度:解读位置之前,请先查看累积惯量比例和每个点的表示质量。

结果如何验证

参考值来自按 SPSS CORRESPONDENCE 公式独立编写的 numpy 实现,并与 R 的 ca 包和 Python 的 prince 交叉核对(最大差异约 1e-15)。在三张表上——ca 包的 smoke 数据、一张随机 6 × 5 表和一张宽 3 × 7 表——测试要求奇异值和惯量的误差在 1e-12 以内、卡方在 1e-9 以内、质量、点惯量和贡献度在 1e-10 以内,四种命名标准化方法下的行、列得分也都在 1e-10 以内。 验证证据(英文)

常见问题

应选择哪种标准化方法?

对称标准化(默认)把惯量平均分配到行和列,适合按方向解读的联合图。若要比较行类别之间的差异选行主成分,比较列类别选列主成分;若要分别解读行内与列内距离(而非行列之间的距离),选主成分标准化。

能直接量行点与列点之间的距离吗?

在对称图中不能。应按方向解读关联:从原点出发方向相同、且都离原点较远的行类别与列类别彼此关联。只有在相应的主成分标准化下,同一组点之间的距离才有意义。

应保留几个维度?

查看“摘要”表:保留合计解释大部分惯量的维度,作图通常取两个。r 行 c 列的表最多有 min(r, c) − 1 个维度。

我的数据已经是计数表,还需要原始个案吗?

不需要。选择“数据中存储的表格”,勾选计数列,并指定存放行标签的变量;每一行数据就是表中的一行。

为什么没有显著性?

权重变量含有小数,不是频数权重,普通卡方推断会出错。感知图和惯量仍会显示;如需基于设计的检验,请使用复杂抽样过程。

用你自己的数据运行对应分析

打开 .sav、CSV 或 Excel 文件。所有计算都在浏览器中完成,文件不会离开你的设备。

打开分析工作区

SPSS 是 IBM Corp. 的商标。Crosstabs 与 IBM 无关联,也未获得 IBM 认可。