能告诉你什么
Crosstabs 在你的设备上运行与 SPSS CSGLM 对应的过程：加权最小二乘估计、泰勒线性化（Binder）标准误、基于设计自由度的 Fellegi Wald F 与 Rao–Scott 调整 F 检验，以及每个参数的设计效应。
- 在总体中，结果变量随每个协变量单位变化的幅度，以及各因子水平与最后一个（参考）水平的差异。
- 每个预测变量整体上是否有作用：基于设计自由度、对其全部参数的 Wald F 检验。
- 模型整体是否有解释力：校正模型检验以及加权 R²。
- 与简单随机抽样相比，整群和加权使每个系数的方差改变了多少（设计效应）。
适用场景
适合使用
- 在带分层、聚类和权重的调查数据中，用多个预测变量对连续结果（支出、时长、得分）建模。
- 在全国性或多阶段调查中，调整协变量后比较组均值（协方差分析）。
- 检查未加权 OLS 回归的结论在考虑抽样设计后是否仍然成立。
改用其他方法
- 二元、名义或有序结果：使用复杂抽样 Logistic 回归或有序回归。
- 需要交互项、估计边际均值或自定义对比：本面板只拟合主效应并提供参数检验。
- 无权重的简单随机样本：线性回归或 GLM 单变量能给出相同估计及更多诊断。
在 Crosstabs 中如何操作
- 01
打开调查数据
在工作区打开 .sav、CSV 或 Excel 文件并切换到“统计”模式。文件只在浏览器中读取，不会上传。
- 02
选择过程
在“复杂抽样”组中选择“复杂抽样一般线性模型”（CSGLM）。
- 03
确认已保存的抽样计划
面板顶部的“抽样计划”一行会显示权重、分层、聚类和估计方法。若此数据集尚未保存计划，请先打开“抽样计划”（CSPLAN）。计划中的变量不会出现在变量选择框中，工作区权重也不会被使用：复杂抽样始终使用计划中的权重。
- 04
设定模型
选择“因变量（尺度）”，再勾选“因子（分类）”和“协变量（数值）”。除非模型需过原点，否则保持勾选“包含截距”。
- 05
设置置信水平并运行
选择“置信水平”（90%、95% 或 99%）并运行。任一模型变量缺失的个案按成列方式从模型中剔除，但仍保留在设计中。
计算示例
以下结果由 Crosstabs 引擎在构建本页时根据模拟数据实际计算得出，并非手工填写。
数据
一份 120 名受访者的模拟住户调查：3 个层（Metro、Town、Rural），每层 4 个初级抽样单元（PSU），每个 PSU 10 名受访者；抽样权重从 Metro 的约 35 增加到 Rural 的约 110。同一 PSU 内的受访者共享一个随机效应，因此同群个案彼此相似。抽样计划为“权重 + 分层 + 聚类”，采用有放回（WR）估计；所有数值均由固定随机种子生成。
| 源 | Wald F | df1 | df2 | 显著性 | 调整的 F | 显著性（调整 F） |
|---|---|---|---|---|---|---|
| （校正模型） | 19.839 | 3 | 7 | <.001 | 23.794 | <.001 |
| （截距） | 17.841 | 1 | 9 | .002 | 17.841 | .002 |
| sex | 8.377 | 1 | 9 | .018 | 8.377 | .018 |
| age | 20.041 | 1 | 9 | .002 | 20.041 | .002 |
| hhsize | 73.472 | 1 | 9 | <.001 | 73.472 | <.001 |
Wald F 为 Fellegi 调整 Wald F，自由度为 (r, ν − r + 1)；调整的 F 为相对 SRS 协方差的 Rao–Scott 二阶校正。
| 参数 | B | 标准误 | t | 显著性 | 设计效应 |
|---|---|---|---|---|---|
| （截距） | 78.711 | 18.635 | 4.224 | .002 | 2.363 |
| [sex=Female] | 19.627 | 6.781 | 2.894 | .018 | 1.175 |
| [sex=Male]ᵃ | 0 | ||||
| age | 0.928 | 0.207 | 4.477 | .002 | 1.095 |
| hhsize | 14.441 | 1.685 | 8.572 | <.001 | 0.605 |
a. 此参数冗余，因此设为零（最后一个类别为参考）。标准误通过加权正规方程的泰勒线性化计算（Binder 1983）；t 检验基于 9 个设计自由度。
结果解读
模型解释了 spend 加权方差的 R² = 0.376。年龄每增加一岁，spend 增加 0.93（标准误 0.21，p = .002）；女性比男性多 19.63（p = .018；sex 的 Wald F = 8.38，自由度为 1 和 9）。所有检验都基于 9 个设计自由度（12 个 PSU − 3 个层），而不是 120 个个案，因此校正模型的 Wald F 分母自由度为 7。设计效应将每个系数的设计方差与同样本量的简单随机抽样相比较：age 为 1.10，hhsize 为 0.60。
输出表格说明
- 模型摘要
- 加权 R 方、使用的未加权个案数和估计的总体规模；脚注给出层数、PSU 数和设计自由度。
- 模型效应检验
- 针对校正模型、截距和每个预测变量：自由度为 (r, ν − r + 1) 的 Wald F 及其显著性、Wald 卡方，以及带自身自由度的 Rao–Scott 调整 F。
- 参数估计值
- 每个参数的 B、标准误、置信区间、t、自由度、显著性、设计效应及其平方根；每个因子的最后一个水平为冗余参考，设为零。
前提假设与注意事项
- 已保存的计划真实反映了样本的抽取方式：正确的抽样权重、第 1 阶段分层和初级抽样单元（PSU）。计划有误，无论模型多好，标准误都是错的。
- 模型仅包含主效应（不含交互项）。因子采用 SPSS 式编码，以最后一个类别为冗余参考；任一模型变量缺失的个案按成列方式剔除，但仍以零贡献保留在设计中。
- 推断基于设计自由度（PSU 数减层数）上的 t 和 F 分布。每层 PSU 很少时自由度很小、区间较宽；只有一个 PSU 的层对方差没有贡献。
- 结果变量的均值与预测变量呈线性关系。基于设计的标准误不要求方差齐性或残差正态，但依赖每层有足够多的 PSU。
结果如何验证
在一个模拟的两阶段分层调查（235 个个案）上，针对三种设计，含两个因子和一个协变量的模型的系数和标准误与 R survey 包的 svyglm 相对误差在 1e-9 以内，某个因子的 Wald 卡方也与 R 一致。设计效应、R²、Fellegi Wald F 和 Rao–Scott 调整检验（含校正模型）则与按 SPSS 公式独立编写的 NumPy/SciPy 实现对照，误差在 1e-8 以内。 验证证据（英文）
常见问题
为什么分母自由度这么小？
在整群设计中，关于方差的信息来自 PSU 而非个案，因此检验使用设计自由度（PSU 数减层数）。对于含 r 个参数的假设，Fellegi Wald F 的分母自由度进一步为 ν − r + 1。
应看 Wald F 还是调整的 F？
Wald F 是 SPSS 默认值，也是常用选择。Rao–Scott 调整 F 以经设计效应校正的简单随机抽样协方差为参照；当设计自由度相对于所检验参数个数较小时，它可能更稳定。
为什么系数与加权最小二乘相同，标准误却不同？
点估计求解加权正规方程，因此与以抽样权重做的 WLS 拟合相同。但标准误来自基于分层和 PSU 的泰勒线性化（三明治估计量），它反映整群效应，而不是把权重当作精度权重。
能加入两个因子之间的交互项吗？
本面板不支持：它只拟合主效应。如需比较组合，可在数据中创建组合分组变量（例如地区 × 性别），并将其作为一个因子。
我的调查文件会被上传吗？
不会。工作区在浏览器中读取文件并运行 CSGLM，抽样计划也只保存在当前浏览器中。数据不会发送到 Crosstabs 服务器，也无需注册账号。
相关过程
- 复杂抽样计划CSPLAN
- 复杂抽样描述统计CSDESCRIPTIVES
- 复杂抽样 Logistic 回归CSLOGISTIC
- 线性回归REGRESSION
- GLM 单变量UNIANOVA
- 免费的 SPSS 替代工具：支持范围
用你自己的数据运行复杂抽样一般线性模型
打开 .sav、CSV 或 Excel 文件。所有计算都在浏览器中完成，文件不会离开你的设备。
SPSS 是 IBM Corp. 的商标。Crosstabs 与 IBM 无关联，也未获得 IBM 认可。