SPSS 命令: SPSS CATREG
最优尺度分类回归
分类回归先把名义和有序类别转换为最优的数值，再拟合线性回归，因此评分型因变量或地区之类的预测变量都不需要人为编码。
免费 · 无需注册 · 文件留在本机 · 更新于 2026年10月18日
能告诉你什么
Crosstabs 在浏览器中以交替最小二乘法运行与 SPSS CATREG 对应的过程，报告 R²、标准化系数、Pratt 重要性和各类别的量化值。
- 经标度的预测变量能解释量化后因变量多少方差（复 R、R² 和表观预测误差）。
- 每个预测变量的标准化 Beta，以及零阶、偏相关和部分相关。
- 哪个预测变量最重要：依据 Pratt 相对重要性判断（重要性之和为 1）。
- 每个类别如何被标度——例如满意度是随在网时长均匀上升还是逐渐趋于平稳。
适用场景
适合使用
- 因变量是有序的（如 1–5 分满意度），预测变量混合了名义、有序和数值变量。
- 名义预测变量类别很多，若用虚拟编码会得到冗长难读的系数列表。
- 驱动因素分析：在关系可能非线性的情况下按重要性给预测变量排序。
改用其他方法
- 需要置信区间、p 值或预测的类别概率：有序或多项 Logistic 回归可以提供；面板不计算自助法标准误或 F 检验。
- 因变量连续且效应为线性：普通线性回归更简单，并提供完整的统计推断。
- 需要样条变换、正则化（岭回归、Lasso、弹性网）或被动缺失值处理：这些功能不包含在内。
在 Crosstabs 中如何操作
- 01
打开数据
在工作区打开 .sav、CSV 或 Excel 文件并切换到“统计”模式。文件只在浏览器中读取。
- 02
选择分类回归
在“回归”组中选择“分类回归”（CATREG）。
- 03
设置因变量
选择“因变量”及其“标度水平”（名义、有序或数值）。列表中显示含 2–40 个类别的变量。
- 04
为预测变量指定标度水平
在“自变量及其标度水平”中，将需要的预测变量设为“名义”“有序”或“数值”，其余保持“不使用”。
- 05
运行
如有需要设置“最大迭代次数”（默认 100），然后点击“运行分类回归”。含任何缺失值的个案按列表排除；权重作为复制权重使用。
计算示例
以下结果由 Crosstabs 引擎在构建本页时根据模拟数据实际计算得出，并非手工填写。
数据
180 名模拟客户，变量包括有序的满意度评分（1–5）、地区（四个地区，名义）、在网年数（1–5，有序）和客服联系次数（0–4，数值）。模拟时让满意度在各地区之间无序地不同，在网头几年快速上升后趋于平稳，并随每次客服联系而下降。随机种子固定。
| 复 R | R 方 | 表观预测误差 |
|---|---|---|
| 0.778 | 0.606 | 0.394 |
因变量：satisfaction（有序）。使用了 180 个个案；迭代 7 次。
| 变量 | 标准化 Beta |
|---|---|
| 地区（region） | 0.388 |
| 在网年数（tenure） | 0.610 |
| 客服联系次数（contacts） | −0.273 |
未计算自助法标准误和 F 检验。
| 变量 | 零阶 | 偏 | 部分 | 重要性 | 容差（变换后） |
|---|---|---|---|---|---|
| 地区（region） | 0.384 | 0.523 | 0.385 | 0.246 | 0.986 |
| 在网年数（tenure） | 0.636 | 0.696 | 0.609 | 0.640 | 0.996 |
| 客服联系次数（contacts） | −0.252 | −0.397 | −0.272 | 0.114 | 0.986 |
重要性为 Pratt 度量：beta × 零阶相关 / R²。重要性之和为 1。
| 类别 | 频率 | 量化值 |
|---|---|---|
| Central | 44 | 0.080 |
| Coast | 47 | 1.269 |
| Mountain | 37 | −1.677 |
| Valley | 52 | −0.021 |
最优标度水平：名义。
结果解读
经最优标度的预测变量解释了量化后满意度方差的 60.6%（R = 0.778）。在网年数（tenure）是最重要的预测变量（Pratt 重要性 0.640）。地区无需事先排序：其量化值显示 Coast 最高、Mountain 最低。在网年数按有序水平标度，量化值从 −1.70（第 1 年）到 0.73（第 5 年），其中 57% 的升幅发生在第 1 年到第 2 年之间——等距编码会把这条曲线拉平。
输出表格说明
- 模型摘要
- 复 R、R 方和表观预测误差（1 − R²），并注明使用的个案数和迭代次数。
- 系数
- 每个预测变量在其最优标度值上的标准化 Beta。
- 相关性与容差
- 零阶、偏相关和部分相关，Pratt 重要性（beta × 零阶相关 / R²）以及变换后的容差；容差偏低提示存在共线性。
- 量化：{variable}
- 因变量及每个预测变量各类别的频数和所获得的数值。
前提假设与注意事项
- 变换之后的模型是线性回归：各预测变量的效应可加，不含交互作用。
- 名义水平下若稀疏类别很多可能过度拟合；R² 是样本内（表观）指标，并未经过验证。
- 因变量不能同时作为预测变量，且每个变量在完整个案中至少需要两个类别。
结果如何验证
参考值来自按 SPSS CATREG 交替最小二乘方案独立编写的 numpy 实现。在数值水平下，它与 statsmodels OLS 一致（R² 差异约 3e-16，Beta 约 1e-8）；名义模型和混合模型的 R² 与 R 的 Gifi::morals 相差约 3e-11。在数值、频数加权数值、名义和混合四种模型上，测试要求 R²、复 R 和表观预测误差的误差在 1e-10 以内，Beta、各类相关、重要性和容差在 1e-6 以内，量化值在 1e-5 以内。 验证证据（英文）
常见问题
如何解读分类回归的 R²？
它是量化后因变量方差中被量化预测变量解释的比例。由于量化值是为最大化拟合而选择的，它偏乐观——通常高于直接对原始编码做线性回归得到的 R²。
什么是 Pratt 重要性？
Beta 乘以零阶相关再除以 R²。各值之和为 1，因此每个值就是该预测变量在已解释方差中的份额；若重要性为负，说明存在抑制效应。
为什么没有 p 值？
SPSS CATREG 可以报告系数的标准误和 F 检验，而本面板不计算这些量，“系数”表下的脚注对此有说明。请把系数和重要性作为描述性结果使用，或用有序回归或线性回归确认关键效应。
名义、有序和数值水平有什么区别？
数值水平保留原始间距，相当于对标准化变量做线性回归；有序水平只保留顺序，可以刻画曲线关系；名义水平允许类别取任意值，适合地区之类的无序预测变量。
相关过程
用你自己的数据运行分类回归（CATREG）
打开 .sav、CSV 或 Excel 文件。所有计算都在浏览器中完成，文件不会离开你的设备。
SPSS 是 IBM Corp. 的商标。Crosstabs 与 IBM 无关联，也未获得 IBM 认可。