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SPSS 命令: SPSS PLUM

在浏览器中做有序回归（PLUM）

有序回归针对类别有自然顺序的结果（满意度评分、严重程度分级、受教育程度），通过共享同一组斜率的累积概率建模。

用示例数据试一试用自己的文件运行

免费 · 无需注册 · 文件留在本机 · 更新于 2026年10月18日

能告诉你什么

Crosstabs 在你的设备上运行与 SPSS PLUM 对应的过程，支持 Logit、Probit、互补双对数、负双对数和 Cauchit 联接，并用平行线检验来检查比例优势假设。

  • 预测变量是否优于仅含阈值的模型（模型拟合信息中的似然比卡方）。
  • 每个预测变量对潜在有序结果影响的方向与大小（位置参数估计值、Wald 检验与置信区间）。
  • 相邻类别之间的切分点在潜变量尺度上的位置（阈值估计值）。
  • 一组斜率能否适用于所有累积切分：通过与一般模型比较的平行线检验判断。

适用场景

适合使用

  • 李克特题项、评分量表或分级结果，有三个到十个左右的有序类别。
  • 希望每个预测变量只有一个效应，而不是像多项回归那样每个类别各有一个 logit。
  • 需要比较不同联接函数，例如较高类别更常见时使用互补双对数。

改用其他方法

  • 类别没有顺序：使用多项 Logistic 回归。
  • 结果水平很多、近似连续得分：线性回归更简单，也更便于报告。
  • 平行线检验被明显拒绝、各阈值上的效应不同：可考虑多项回归或分别拟合二元模型。
  • 需要尺度（异方差）项或交互项：本面板只拟合仅含位置参数的主效应模型。

在 Crosstabs 中如何操作

  1. 01

    打开数据

    在工作区打开文件并切换到“统计”模式。1–5 这类有序编码按数值排序，类别顺序即取值顺序。

  2. 02

    选择有序回归

    在“回归”组中选择“有序回归”（PLUM）。

  3. 03

    设置有序因变量和联接函数

    选择“因变量（有序）”和“联接函数”：Logit、Probit、互补双对数、负双对数或 Cauchit。

  4. 04

    添加预测变量

    在“因子”中勾选分类预测变量，在“协变量”中勾选数值预测变量。

  5. 05

    设置选项并运行

    在“选项”中保持勾选“平行线检验”，设置“置信水平（%）”，然后点击“运行”。

在浏览器中运行有序回归

计算示例

以下结果由 Crosstabs 引擎在构建本页时根据模拟数据实际计算得出，并非手工填写。

用示例数据试一试

数据

160 次模拟客服接触，对满意度按 1–4 级评分。评分由一个 Logistic 潜变量得分在三个固定阈值处切分而来：等待时间 wait（分钟）越长得分越低，Chat 渠道高于 Phone 渠道；随机种子固定。

模型拟合信息
模型-2 对数似然卡方自由度显著性
仅截距430.870
最终382.00848.8622<.001
参数估计值
项目类别估计标准误Wald显著性下限上限
阈值[satisfaction = 1]−3.6760.46263.195<.001−4.582−2.769
[satisfaction = 2]−2.4900.41236.459<.001−3.298−1.682
[satisfaction = 3]−1.1070.3669.160.002−1.825−0.390
位置[channel=Chat]0.4180.2991.948.163−0.1691.005
wait−0.2650.04141.199<.001−0.346−0.184

联接函数：Logit。冗余的 [channel=Phone] 行已省略。

平行线检验
模型-2 对数似然卡方自由度显著性
原假设382.008
一般379.6342.3744.667

结果解读

等待时间与渠道使模型相对仅含阈值的模型改进 χ²(2) = 48.86，p < .001，Nagelkerke R² = 0.282。等待每增加 1 分钟，潜变量得分变化 −0.265，即评分达到或高于任一等级的优势每分钟乘以 0.767；Chat 用户比 Phone 用户高 0.418 个 logit（优势比 1.52，p = .163），但在本样本中这一差异与 0 无显著区别。平行线检验不显著（χ² = 2.37，p = .667），说明所有阈值共用一组斜率是合适的。

输出表格说明

步骤摘要
使用逐步方法时：先列出起始模型，再列出每一步输入或剔除的效应，以及模型的 AIC、BIC、-2 对数似然和输入或剔除检验的卡方、自由度与显著性。
模型拟合信息
仅阈值（仅截距）模型与最终模型的 -2 对数似然，以及似然比卡方、自由度和显著性。
拟合优度
基于协变量模式的 Pearson 卡方与偏差卡方；含连续协变量时空单元格很多，这些检验意义有限，个案处理摘要会给出提示。
伪 R 方
Cox 和 Snell、Nagelkerke、McFadden 三种相对仅阈值模型的改进指标。
参数估计值
“阈值”行为切分点，“位置”行为预测变量效应。位置估计值为正表示个案向较高类别移动。
平行线检验
将模型与各阈值斜率不同的一般模型比较；结果不显著支持比例优势（平行线）假设。

前提假设与注意事项

  • 比例优势（平行线）：每个预测变量在结果的每个累积切分上效应相同。
  • 结果类别确实有序，且所选联接函数符合累积概率的形态。
  • 观测相互独立，预测变量与结果类别之间不存在完全分离。
  • 结果类别最多 30 个；缺失值按成列方式排除，只接受频率权重。

结果如何验证

PLUM 与 R ordinal::clm对照测试，涵盖 Logit、Probit、互补双对数、负双对数联接及频数加权的 Logit 模型：阈值和位置估计值误差在 1e-6 以内，其标准误在 1e-5 以内，-2 对数似然在 1e-8 以内，平行线检验所用一般模型的 -2 对数似然在 1e-6 以内。Cauchit 联接与 statsmodels OrderedModel 核对（估计值在 1e-6 以内，标准误在 1e-4 以内，-2LL 在 1e-9 以内）。 验证证据（英文）

常见问题

为什么 PLUM 的系数符号与某些软件相反？

PLUM 将模型写作 link(P(Y ≤ j)) = 阈值 − 位置，因此系数为正表示较高类别更可能出现。部分软件使用“阈值 + 位置”的形式，对同一拟合给出相反的符号。

应选择哪种联接函数？

Logit 是常用默认选择，可解释为优势比。Probit 适用于潜变量近似正态；互补双对数适合较高类别更常见的情形，负双对数适合较低类别更常见的情形，Cauchit 适合含极端值的数据。可在同一数据上比较不同联接的 -2 对数似然。

平行线检验显著怎么办？

说明效应可能随阈值不同而变化。大样本下该检验对微小偏离也很敏感，可再用分别拟合的二元切分模型检查结论是否改变；若明显改变，用多项回归更稳妥。

如何把估计值换算成优势比？

使用 Logit 联接时，exp(估计值) 即预测变量增加一个单位（或相对因子参考水平）时处于较高类别而非较低类别的优势比。面板给出估计值及置信限，对两端分别取指数即可得到优势比的区间。

相关过程

用你自己的数据运行有序回归

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