能告诉你什么
Crosstabs 在你的设备上运行与 SPSS BAYES RELATED 对应的过程,可同时分析任意多组变量对,贝叶斯因子方法和九种后验先验与单样本过程相同。
- 通过 BF10 与 BF01 判断前后(或左右、评分者 A 与 B)差值是真实存在、为零,还是证据不足。
- 平均差值的后验分布,可据此给出真实变化的 95% 概率范围。
- 两个变量各自的平均值、差值的平均值和标准差,以及并列显示的经典配对 t 检验。
适用场景
适合使用
- 同一批受访者被测量两次,例如服务调整前后的满意度。
- 匹配对或同一对象的两次评分,且每行同时包含两个值。
- 小规模预试验中,希望在继续收集数据前判断证据是否已倾向于“没有变化”。
改用其他方法
- 两组得分来自不同对象:使用贝叶斯独立样本。
- 三次及以上重复测量:使用贝叶斯重复测量方差分析。
- 有序评分或差值存在严重离群值:考虑使用 Wilcoxon 符号秩检验。
在 Crosstabs 中如何操作
- 01
打开数据
打开每人一行、两次测量各占一列的文件,然后切换到“统计”模式。
- 02
建立配对
在“贝叶斯统计”组中选择“贝叶斯配对样本”。选择“第一个变量”和“第二个变量”后点击“添加配对”;可重复添加更多配对。差值为第一个 − 第二个。
- 03
设置贝叶斯因子
在“贝叶斯因子”中保留“方法”=“JZS(Rouder),柯西尺度 1”,或选择“固定 g,未知方差”或“已知方差”并填写 g。
- 04
选择后验先验与区间
在“后验的先验”中保留“扩散”,或选择 Jeffreys、共轭或已知方差先验,并设置“可信区间(%)”。
- 05
运行
若工作区启用了权重,先声明为频率权重或选择不加权运行,再点击“运行贝叶斯配对样本推断”。每个配对使用两个值均有效的行。
计算示例
以下结果由 Crosstabs 引擎在构建本页时根据模拟数据实际计算得出,并非手工填写。
数据
18 名模拟参与者各测量两次:短期培训前后的打字速度(每分钟字数)。每人的两次得分共享一个由随机种子生成的能力水平,因此与真实配对数据一样相互关联。
| 配对 | N | 平均值(第一个) | 平均值(第二个) | 均值差 | 标准差 | BF01 | BF10 | t | df | 显著性(双尾) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| after - before | 18 | 42.27 | 40.17 | 2.11 | 3.98 | 0.668 | 1.496 | 2.245 | 17 | .038 |
差值 = after − before;JZS 先验,柯西尺度 1。
| 配对 | 后验众数 | 后验平均值 | 后验方差 | 95% 可信区间下限 | 95% 可信区间上限 |
|---|---|---|---|---|---|
| after - before | 2.106 | 2.106 | 1.1500 | −0.022 | 4.233 |
扩散先验;等尾可信区间。
结果解读
打字速度从每分钟 40.2 字变为 42.3 字,平均变化 2.11(t(17) = 2.25,p = .038)。贝叶斯因子显示支持备择假设的证据为轶事性(BF10 = 1.496)。后验分布有 95% 的概率认为真实变化介于每分钟 −0.02 与 4.23 字之间。此例中 p 值低于 .05,但贝叶斯因子仍然较弱、区间仍触及 0——这是显著的 p 值高估证据强度的常见情形。
输出表格说明
- 贝叶斯因子相关样本 t 检验
- 每个配对:N、第一个与第二个变量的平均值、均值差、差值的标准差与标准误、BF01、BF10、t、df 及双尾显著性。
- 相关样本平均值的后验分布特征
- 平均差值的后验众数、后验平均值、后验方差及可信区间;图形显示每个配对的先验与后验。
前提假设与注意事项
- 各配对之间相互独立,差值近似正态分布。
- 两次测量使用同一量尺,因此差值有意义。
- 任一变量缺失的行只在该配对中被排除。
结果如何验证
与 R 包 BayesFactor 0.9.12.4.8 的 ttestBF(paired = TRUE, rscale = 1) 对照,相对误差在 1e-8 以内,与 pingouin 的配对贝叶斯因子在 1e-7 以内;t 统计量与 Python 参考值在 1e-12 以内一致,扩散先验下的可信区间端点在 1e-9 以内一致。 验证证据(英文)
常见问题
这是否只是对差值做单样本检验?
是的。与 SPSS 一样,每个配对先转换为第一个 − 第二个,再用单样本方法与 0 比较,因此贝叶斯因子方法和先验与单样本过程相同。
为什么柯西尺度是 1 而不是 0.707?
JZS 选项对标准化效应采用柯西(0, 1) 先验,这是 SPSS 的定义。JASP 和 BayesFactor 默认使用 √2/2,对中等效应会给出略大的 BF10,因此与这些工具的结果可能不同。
p 值低于 .05,但 BF10 只有约 1.5,哪个对?
两者都计算正确,只是回答的问题不同。BF10 约为 1.5 说明数据几乎无法区分两个假设,需要更多数据才能令人信服。
能同时检验多个配对吗?
可以。按需添加任意多个配对,每个配对在两张表中各占一行,并有各自的图形。
相关过程
- 配对样本 t 检验T-TEST PAIRS
- 贝叶斯单样本推断BAYES ONESAMPLE
- 贝叶斯重复测量方差分析BAYES REPEATED
- Wilcoxon 符号秩检验NPAR TESTS /WILCOXON
- 贝叶斯独立样本BAYES INDEPENDENT
- 免费的 SPSS 替代工具:支持范围
用你自己的数据运行贝叶斯配对样本
打开 .sav、CSV 或 Excel 文件。所有计算都在浏览器中完成,文件不会离开你的设备。
SPSS 是 IBM Corp. 的商标。Crosstabs 与 IBM 无关联,也未获得 IBM 认可。