能告诉你什么
Crosstabs 按 SPSS NPAR TESTS /WILCOXON 的方式运行，同一面板还提供符号检验和适用于配对“是/否”结果的 McNemar 检验。
- 多少个案上升、下降或不变（正秩、负秩与结），以及各自的秩平均值和秩的总和。
- 变化是否明显偏向某一方向：经结校正的 Z，以及渐近显著性和（可用时的）精确双尾显著性。
- 变化的大小：r = |Z|/√N，N 为参与分析的全部配对数。
- 对于粗略数据，正负号数量是否平衡（符号检验）；对于两个二分类变量，“是”的比例是否发生变化（McNemar 检验）。
适用场景
适合使用
- 同一批对象的前后测量，且差值呈偏态或含离群值。
- 同一受访者给出的两个评分，例如 1–5 分的重要性与满意度评分。
- 匹配对（双胞胎、配对门店）在有序结果上的比较。
- 同一批人两次回答的“是/否”题目：用 McNemar 检验比例是否改变。
改用其他方法
- 两个独立组：使用 Mann-Whitney U 检验。
- 同一批个案的三次及以上测量：使用 Friedman 检验或重复测量方差分析。
- 差值近似正态且需要平均变化量的置信区间：配对样本 t 检验提供的信息更多。
在 Crosstabs 中如何操作
- 01
选择“两个相关样本”
在“统计”模式中打开“非参数检验”→“两个相关样本”（NPAR TESTS /WILCOXON）。
- 02
建立检验对
在“检验对”中选择“变量 1”和“变量 2”，点击“添加配对”。可重复添加多对。差值按“变量 2 − 变量 1”计算。
- 03
选择检验
在“检验类型”中勾选“Wilcoxon”（默认）、“符号”和/或“McNemar”。McNemar 要求两个变量合计恰好有两个取值，例如 0/1。
- 04
设置缺失值并运行
“按检验排除个案”只在该个案缺失的配对中排除它；“成列排除个案”则在所有配对中排除。点击“运行检验”。
计算示例
以下结果由 Crosstabs 引擎在构建本页时根据模拟数据实际计算得出，并非手工填写。
数据
16 名模拟用户在某功能上线前后的每周活跃分钟数。基线使用量服从对数正态分布，每位用户的变化为随机的乘性偏移，因此差值呈偏态。
| after - before | N | 秩平均值 | 秩的总和 |
|---|---|---|---|
| 负秩 | 4 | 7.50 | 30.00 |
| 正秩 | 12 | 8.83 | 106.00 |
| 结 | 0 | ||
| 总计 | 16 |
负秩：after < before。正秩：after > before。
| 项目 | after - before |
|---|---|
| Z | −1.965 |
| 渐近显著性（双尾） | .049 |
| 精确显著性（双尾） | .051 |
| 效应量 r = |Z|/√N | 0.491 |
基于负秩。
结果解读
16 名用户中有 12 人在功能上线后使用更多，4 人使用更少。正秩总和为 106.0，负秩总和为 30.0，得到 Z = −1.96，精确 p = .051，效应量 r = 0.49。渐近 p（.049）落在 .05 的另一侧；只有 16 对数据时，应报告精确 p。
输出表格说明
- 秩 — Wilcoxon 符号秩检验
- 负秩（第二个变量 < 第一个变量）、正秩（第二个变量 > 第一个变量）与结，各附 N、秩平均值与秩的总和。
- 检验统计 — Wilcoxon 符号秩检验
- Z（基于较小的秩和）、渐近与精确双尾显著性以及 r = |Z|/√N。只有在差值绝对值无结且非零差值不超过 50 个时才给出精确值。
- 检验统计 — 符号检验
- 负差值、正差值与结的个数（见“频率 — 符号检验”），不超过 25 个非结配对时采用精确二项显著性，超过时采用连续性校正的 Z。
- 检验统计 — McNemar 检验
- 上方配对 2 × 2 表的 N、卡方与显著性；不一致配对不超过 25 个时采用精确二项检验，否则采用连续性校正卡方。
前提假设与注意事项
- 各配对之间相互独立，同一配对中的两个值来自同一个案或匹配单位。
- 差值能够按大小排序；符号秩检验还假定差值大致围绕其中位数对称。若不满足，请改用符号检验。
- 差值为零的配对不参与排秩，但仍计入结和效应量 r 的 N。
结果如何验证
配对检验引擎以参考值由独立的参考实现使用 SciPy 1.18.1、statsmodels 0.15.0、pingouin 0.7.0 与 scikit-posthocs 0.17.1 生成：Wilcoxon 统计量、Z 以及精确与渐近 p 值对照 scipy.stats.wilcoxon；符号检验在 25 对以内对照 scipy.stats.binomtest，超过时对照 SPSS 正态近似公式；McNemar 的精确形式与连续性校正形式对照 statsmodels 的 mcnemar。所有结果误差均在 1e-9 以内（相对于 1 与参考值中较大者）。 验证证据（英文）
常见问题
正秩代表哪个方向？
差值按“变量 2 − 变量 1”计算，正秩表示第二个变量更高。把“前测”放在变量 1，即可把正秩理解为上升。
为什么输出中没有精确 p 值？
只有当差值绝对值没有结且非零差值不超过 50 个时，才使用精确符号秩分布。否则应报告经结校正的渐近值。
什么时候应改用符号检验？
当只有变化方向可信时，例如粗略评分中 1 分与 3 分的变化不应区别对待，或差值明显不对称时。
McNemar 能处理编码为 1/2 而不是 0/1 的答案吗？
可以。只要两个变量合计恰好出现两个不同取值，任何编码都可以；2 × 2 表会使用值标签。
相关过程
- 配对样本 t 检验T-TEST PAIRS
- Friedman 检验NPAR TESTS /FRIEDMAN
- Mann-Whitney U 检验NPAR TESTS /M-W
- 贝叶斯配对样本BAYES RELATED
- 交叉表统计量CROSSTABS /STATISTICS
- 免费的 SPSS 替代工具：支持范围
用你自己的数据运行 Wilcoxon 符号秩检验
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SPSS 是 IBM Corp. 的商标。Crosstabs 与 IBM 无关联，也未获得 IBM 认可。