能告诉你什么
Crosstabs 在你的设备上运行 SPSS PRINCALS 算法：交替最小二乘，支持多重名义、单一名义、有序与数值水平，缺失值按被动处理。
- 每个维度解释了最优尺度变量方差的多少（特征值）。
- 单一变量的成分载荷，并绘制成图。
- 每个类别的量化值，以及单一与多重类别坐标。
- 多重拟合、单一拟合与单一损失：每个变量从自由（多重）处理中能多得多少。
适用场景
适合使用
- 希望重现旧版 SPSS 语法中的 PRINCALS 分析。
- 部分变量需要保持类别顺序（有序），另一些则自由量化（名义或多重名义）。
- 有缺失值的对象应在其他变量上保留在分析中（被动缺失值）。
改用其他方法
- 需要个案权重、样条水平、补充变量或自助法置信椭圆：请使用分类主成分分析（CATPCA）。
- 所有变量都是数值且呈线性：普通因子分析或主成分分析更简单。
在 Crosstabs 中如何操作
- 01
打开数据
在工作区打开 .sav、CSV 或 Excel 文件并切换到“统计”模式。文件只在浏览器中读取，不会上传。
- 02
选择非线性主成分（PRINCALS）
在“降维”组中选择“非线性主成分（PRINCALS）”。
- 03
为每个变量指定水平
为每个分析变量选择“多重名义”“单一名义”“有序”或“数值”；其余变量保持“不使用”。
- 04
设置维数与迭代次数
设置“解中的维数”（默认 2）与“最大迭代次数”（默认 100），然后点击“运行”。
计算示例
以下结果由 Crosstabs 引擎在构建本页时根据模拟数据实际计算得出，并非手工填写。
数据
内置“产品体验（数值）”示例数据中的 480 名受访者（随机种子固定）：五道 1–5 同意度题目由同一满意度特质驱动，该特质在 Pro 和 Team 套餐中更高；另有套餐和地区。水平：五道题设为“有序”，套餐设为“单一名义”，地区设为“多重名义”；2 个维度，最多迭代 100 次。
| 维度 | 特征值 | 总计（特征值） |
|---|---|---|
| 1 | 0.459 | 3.216 |
| 2 | 0.153 | 1.073 |
| 总拟合 | 0.613 | 4.289 |
7 个变量的平均拟合；第二列乘以 7。480 个对象；迭代 40 次。
| 变量 | 尺度水平 | 多重拟合（合计） | 单一拟合（合计） | 单一损失（合计） |
|---|---|---|---|---|
| 产品易于使用 | 有序 | 0.617 | 0.596 | 0.021 |
| 产品物有所值 | 有序 | 0.643 | 0.642 | 0.001 |
| 客服能解决我的问题 | 有序 | 0.613 | 0.603 | 0.010 |
| 产品可靠 | 有序 | 0.648 | 0.638 | 0.010 |
| 我会推荐这个产品 | 有序 | 0.688 | 0.685 | 0.003 |
| 套餐 | 单一名义 | 0.468 | 0.468 | 0.000 |
| 地区 | 多重名义 | 0.658 | — | — |
两个维度之和。单一损失 = 多重拟合 − 单一拟合，即秩一约束的代价。
| 变量 | 维 1 | 维 2 |
|---|---|---|
| 产品易于使用 | 0.772 | 0.019 |
| 产品物有所值 | 0.801 | −0.018 |
| 客服能解决我的问题 | 0.765 | −0.133 |
| 产品可靠 | 0.795 | −0.076 |
| 我会推荐这个产品 | 0.827 | −0.036 |
| 套餐 | 0.275 | 0.626 |
单一（秩一）变量的载荷；没有缺失值时即为与对象得分的相关。
| 类别 | 边际频率 | 量化值 | 维 1 | 维 2 |
|---|---|---|---|---|
| Free | 235 | −0.994 | −0.273 | −0.622 |
| Pro | 175 | 0.751 | 0.206 | 0.470 |
| Team | 70 | 1.459 | 0.401 | 0.914 |
最优尺度水平：单一名义。单一类别坐标 = 量化值 × 各维权重。
结果解读
第一维的特征值为 0.459：平均解释了 7 个最优尺度变量方差的 45.9%，第二维为 15.3%。五道同意度题目都落在第一维上，其中“我会推荐这个产品”最强（0.83）：这正是数据构造时的单一满意度维度。套餐在第 1 维上的载荷为 0.27（付费套餐的满意度更高），在第 2 维上为 0.63，第 2 维把套餐与各题目区分开。地区为多重名义且与该特质无关，在第 1 维上的拟合为 0.003，在第 2 维上为 0.655。
输出表格说明
- 特征值
- 每个维度在各变量上的平均拟合，以及乘以变量个数后的值。
- 拟合
- 每个变量、每个维度的多重拟合、单一拟合与单一损失。
- 成分载荷
- 单一变量的载荷；没有缺失值时即为与对象得分的相关。
- 量化
- 每个变量的边际频率、量化值、单一与多重类别坐标。
前提假设与注意事项
- 有序量化值随类别顺序不减；数值量化值与类别值呈线性。
- 名义与有序水平下，交替最小二乘可能停在局部最优；起点为数值解，与 SPSS 的嵌套起点相同。
结果如何验证
当所有变量都是多重名义或数值时，解有闭式形式：独立的参考实现用 NumPy 将其作为特征值问题求解，特征值、损失、载荷与对象得分的误差在 1e-6 以内（数值 PRINCALS 等于相关矩阵主成分分析的特征值除以变量个数）。有序与单一名义解与独立的 NumPy 交替最小二乘（12 个起点中的最优）误差在 1e-6 以内，有序 PRINCALS 的特征值与 R Gifi::princals 的误差在 1e-5 以内。 验证证据（英文）
常见问题
PRINCALS 还是 CATPCA？
CATPCA 是较新的 SPSS 过程，支持权重、样条和更多输出；PRINCALS 是较早的过程，支持多重名义变量与被动缺失值。两者最小化的是同一类损失。
为什么 PRINCALS 的特征值看起来比 CATPCA 小？
PRINCALS 报告各变量拟合的均值，CATPCA 报告总和。乘以变量个数即可比较。
“多重名义”是什么意思？
变量在每个维度上都有单独的量化，就像多重对应分析，而不是一组量化值加上每个维度的载荷。
结果会与 SPSS 每位小数都一致吗？
不一定：名义与有序解取决于起点和停止规则，SPSS 的随机起点可能到达不同的局部最优。收敛后的数值与多重名义解是唯一的。
相关过程
- 分类主成分分析（CATPCA）CATPCA
- 多重对应分析MULTIPLE CORRESPONDENCE
- 因子分析FACTOR
- 非线性典型相关（OVERALS）OVERALS
- 免费的 SPSS 替代工具：支持范围
用你自己的数据运行非线性主成分（PRINCALS）
打开 .sav、CSV 或 Excel 文件。所有计算都在浏览器中完成，文件不会离开你的设备。
SPSS 是 IBM Corp. 的商标。Crosstabs 与 IBM 无关联，也未获得 IBM 认可。