SPSS 命令: SPSS PLS
在浏览器中做偏最小二乘（PLS）回归
偏最小二乘回归先提取少数几个以解释结果变量为目标构造的潜在因子，再据此由大量相关的预测变量预测一个或多个结果变量。
免费 · 无需注册 · 文件留在本机 · 更新于 2026年10月18日
能告诉你什么
Crosstabs 在你的设备上运行 SPSS 式 PLS，支持标度或分类因变量、因子和协变量，输出每个因子的方差解释比例、投影中的变量重要性（VIP）、权重、载荷以及原始单位下的系数。
- 每增加一个潜在因子，因变量方差（累积 R² 与调整后 R²）和预测变量方差各被多解释了多少，从而决定保留几个因子。
- 哪些预测变量最重要：VIP 大于 1 的预测变量对投影的贡献最大。
- 一个可用的预测方程——每个预测变量在原始单位下的截距和系数——即使预测变量共线性严重、普通回归无法稳定估计也可以。
- 通过 X、Y 权重和载荷，了解预测变量与因变量和每个潜在因子的关系。
适用场景
适合使用
- 用大量相关的评分题目（品牌属性、满意度驱动因素）解释一个结果，例如购买意向或总体满意度——典型的关键驱动因素分析。
- 预测变量多到难以用最小二乘稳定拟合，或者个案数少于预测变量数。
- 需要用同一组预测变量联合预测多个相关的结果变量。
改用其他方法
- 需要每个系数的显著性检验或置信区间：本面板不提供；若预测变量共线性不严重，请使用线性回归。
- 希望自动挑选少数预测变量：请使用自动线性建模或预测变量选择。
- 只想概括预测变量本身、没有结果变量：应使用因子分析或主成分分析。
- 必须应用调查权重：此处的 PLS 不加权，面板会给出提示。
在 Crosstabs 中如何操作
- 01
打开数据
在工作区打开 .sav、CSV 或 Excel 文件并切换到“统计”模式。
- 02
选择偏最小二乘回归
在“回归”组中选择“偏最小二乘回归”。
- 03
选择因变量
勾选一个或多个“标度因变量”和/或“分类因变量”。分类因变量按每个类别一个指示变量编码，最后一个类别除外。
- 04
选择预测变量
在“因子”中勾选分类预测变量（每个类别成为一个指示变量），在“协变量”中勾选标度预测变量。
- 05
设置因子数并运行
设置“潜在因子数”（默认 5）并点击“运行”。任一所选变量缺失的个案按成列删除。
计算示例
以下结果由 Crosstabs 引擎在构建本页时根据模拟数据实际计算得出，并非手工填写。
数据
60 名模拟购物者对某品牌的六个 0–10 分属性打分。quality、reliability、durability 共享一个隐含的“产品”印象，design 与 style 共享一个“外观”印象，因此预测变量高度相关；price_fair 为纯噪声。购买意向主要取决于产品印象。固定随机种子；“潜在因子数”设为 3。
| 潜在因子 | X 方差 | 累积 X 方差 | Y 方差 | 累积 Y 方差（R 方） | 调整后 R 方 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.468 | 0.468 | 0.806 | 0.806 | 0.803 |
| 2 | 0.243 | 0.711 | 0.009 | 0.815 | 0.809 |
| 3 | 0.056 | 0.767 | 0.014 | 0.829 | 0.820 |
使用 60 个个案；提取前所有变量均已中心化并标准化。
| 变量 | 潜在因子 1 | 潜在因子 2 | 潜在因子 3 |
|---|---|---|---|
| quality | 1.297 | 1.290 | 1.282 |
| reliability | 1.283 | 1.277 | 1.272 |
| durability | 1.326 | 1.324 | 1.313 |
| design | 0.790 | 0.786 | 0.828 |
| style | 0.535 | 0.577 | 0.572 |
| price_fair | 0.037 | 0.039 | 0.046 |
截至每个潜在因子的累积 VIP；大于 1 的值表示较重要的预测变量。
| 自变量 | intent |
|---|---|
| (常量) | −3.4006 |
| quality | 0.3205 |
| reliability | 0.1945 |
| durability | 0.5589 |
| design | 0.4563 |
| style | −0.1408 |
| price_fair | −0.0076 |
系数以变量的原始单位表示。
结果解读
仅第一个潜在因子就解释了购买意向 80.6% 的方差；使用 3 个因子时累积 R² 为 0.829（调整后 0.820），并利用了预测变量 76.7% 的方差。后续因子仅再增加 2.3 个百分点，说明一个因子已承载主要信息。VIP 大于 1 的关键预测变量为 quality, reliability, durability；最弱的是 price_fair（VIP 0.046），即本数据中的噪声属性。由于 PLS 提取少数共享因子，它可以同时使用这六个高度相关的评分，而普通最小二乘会受到它们之间共线性的困扰。
输出表格说明
- 方差解释比例
- 每个潜在因子的 X 方差、累积 X 方差、Y 方差、累积 Y 方差（R 方）和调整后 R 方。累积 R² 趋于平稳处即可停止增加因子；若实际提取的因子少于请求数，脚注会说明。
- 参数
- 使用全部已提取因子时，每个因变量的常量以及每个预测变量列的系数，以变量的原始单位表示。
- 投影中的变量重要性（VIP）
- 每个预测变量截至各潜在因子的累积 VIP，并附最后一个因子的条形图。大于 1 表示较重要的预测变量；远小于 1 的可考虑删除。
- 权重
- 预测变量的 X 权重 W 与因变量的 Y 权重 C，每列长度为 1；它们说明每个因子是如何构造的。
- 载荷
- 标准化坐标下的 X 载荷 X't/(t't) 与 Y 载荷 Y'u/(u'u)。个案得分、预测值和残差可下载为 CSV。
前提假设与注意事项
- 预测变量、因子与因变量之间为线性关系；PLS 解决的是共线性，而不是非线性。
- 提取前每个变量都经中心化并缩放为单位标准差，因此结果不受测量单位影响；常量列会被删除。
- 因子数受预测变量的秩和 N − 1 限制；必要时面板提取的因子会少于请求数。
- SPSS PLS 算法未定义个案权重，因此结果不加权；含缺失值的个案按成列删除。
结果如何验证
PLS 在一个 120 个个案的数据文件上按三种设计（一个标度因变量加一个因子和四个协变量；两个标度因变量；一个分类加一个标度因变量）与两个参考对照：一是按 SPSS 算法独立转写的 NumPy 实现，权重、载荷、得分、VIP、标准化与原始系数及预测值一致到 1e-9，方差解释比例与调整后 R² 一致到 1e-12；二是开启标准化的 scikit-learn PLSRegression，系数、截距、预测值、X 权重、Y 权重、X 载荷和 X 得分（允许各因子符号相反）在单个因变量时一致到 1e-10，多个因变量时一致到 1e-6。 验证证据（英文）
常见问题
应该保留几个潜在因子？
查看累积 Y 方差（R 方）和调整后 R 方：只要它们明显上升就继续增加因子，趋于平稳时停止。多余的因子大多是在拟合预测变量中的噪声。
PLS 与主成分回归有什么不同？
主成分只以解释预测变量为目标；PLS 因子则以解释预测变量与结果之间的协方差为目标，因此第一个 PLS 因子对结果的预测通常远好于第一个主成分。
VIP 大于 1 意味着什么？
VIP 综合了某个预测变量在各因子上的贡献，并按每个因子解释的 Y 方差加权；所有预测变量 VIP 的平方平均为 1，因此大于 1 表示贡献高于平均水平。
可以使用分类结果变量吗？
可以。在“分类因变量”中勾选即可；它按每个类别一个指示变量编码，最后一个（参考）类别除外，并为每个指示变量给出系数。若需要带概率的分类，Logistic 回归通常更合适。
为什么没有 p 值？
PLS 是一种预测方法；SPSS 的该过程报告方差解释、VIP 和系数，但不报告标准误，面板也是如此。请用 VIP 判断预测变量，用调整后 R² 判断模型。
我的数据会被上传吗？
不会。PLS 模型在浏览器中计算，文件保留在你的设备上。
相关过程
用你自己的数据运行偏最小二乘回归
打开 .sav、CSV 或 Excel 文件。所有计算都在浏览器中完成，文件不会离开你的设备。
SPSS 是 IBM Corp. 的商标。Crosstabs 与 IBM 无关联，也未获得 IBM 认可。