能告诉你什么
Crosstabs 提供 SPSS 的区间、计数和二分类测量，六种可按变量或按个案应用的标准化方法，以及取绝对值、更改符号和重新标度到 0–1 三种变换。
- 每对个案在所选变量上的距离，例如哪些产品或门店最相似。
- 每对变量之间的关联强度，以相关系数、余弦或距离表示。
- 矩阵是相似性矩阵（值越大越相似）还是非相似性矩阵（值越大差异越大）。
适用场景
适合使用
- 为聚类分析或多维尺度分析准备或检查输入矩阵。
- 在多个属性上比较少量对象，例如按价格和评分比较竞品。
- 用 Jaccard、Dice、简单匹配或 Yule Q 衡量二分类特征向量之间的一致程度。
改用其他方法
- 需要相关系数的显著性检验：使用双变量相关分析，它会报告 p 值和 N。
- 想要直接得到分组：运行系统聚类，它在内部计算同样的测量。
- 个案间矩阵超过 2,500 个个案：面板会停止计算；可改为计算变量之间的矩阵或使用样本。
在 Crosstabs 中如何操作
- 01
打开距离
在“统计”模式下，在“分类”组中选择“距离”（PROXIMITIES）。
- 02
选择变量和计算方向
勾选数值型“变量”，再把“计算距离”设为“变量之间”（默认）或“个案之间”；按个案计算时可选择“个案标注依据”变量。
- 03
选择数据类型和测量
将“数据类型”设为“区间”“计数”或“二分类”，并选择“测量”。Minkowski 需要设置“幂”，“定制”需要设置“幂”和“根”；二分类测量需指定哪些取值表示“存在”和“不存在”。
- 04
单位不同时进行标准化
区间或计数数据可选择“标准化”方法（Z 得分、范围 −1 到 1、范围 0 到 1、最大量级为 1、平均值为 1 或标准差为 1），并选择“按变量”或“按个案”应用。
- 05
变换并运行
可选勾选“绝对值”“更改符号”或“重新标度到 0–1 范围”（按此顺序应用），然后运行。可将完整矩阵导出为 CSV。
计算示例
以下结果由 Crosstabs 引擎在构建本页时根据模拟数据实际计算得出，并非手工填写。
数据
六款手机（P1–P6），变量为电池评分、相机评分（均为 0–10 分）和价格（美元），以原始数据形式录入。价格的量纲远大于评分，因此个案间距离先按变量做 Z 得分标准化；变量间矩阵使用原始值。
输入数据预览
| model | battery | camera | price |
|---|---|---|---|
| P1 | 8.1 | 6.5 | 399 |
| P2 | 7.9 | 6.8 | 429 |
| P3 | 6.2 | 8.9 | 899 |
| P4 | 6.0 | 9.1 | 949 |
| P5 | 9.0 | 5.9 | 349 |
| P6 | 5.1 | 7.0 | 599 |
| 项目 | P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| P1 | 0.000 | 0.287 | 2.923 | 3.200 | 0.776 | 2.173 |
| P2 | 0.287 | 0.000 | 2.651 | 2.928 | 1.047 | 1.981 |
| P3 | 2.923 | 2.651 | 0.000 | 0.278 | 3.612 | 1.979 |
| P4 | 3.200 | 2.928 | 0.278 | 0.000 | 3.887 | 2.162 |
| P5 | 0.776 | 1.047 | 3.612 | 3.887 | 0.000 | 2.891 |
| P6 | 2.173 | 1.981 | 1.979 | 2.162 | 2.891 | 0.000 |
这是非相似性矩阵（欧氏距离）。
| 项目 | battery | camera | price |
|---|---|---|---|
| battery | 1.000 | −0.673 | −0.745 |
| camera | −0.673 | 1.000 | 0.984 |
| price | −0.745 | 0.984 | 1.000 |
这是相似性矩阵（Pearson 相关性）。
结果解读
基于标准化得分，最相似的一对是 P3 与 P4（距离 0.278），差异最大的是 P4 与 P5（3.887）。第二次运行（“变量之间”、Pearson 相关；示例会在第一次运行后提供）中，6 款手机的价格与相机评分的相关为 0.984：价格高的机型正是相机强的机型。若不做 Z 得分标准化，以美元计的价格差异会在个案距离中淹没两个 0–10 分的评分。
输出表格说明
- 近似值矩阵（个案之间）
- 每个个案占一行一列，以“个案标注依据”变量或个案号标注。脚注说明它是相似性矩阵还是非相似性矩阵，以及成列排除了多少个案；屏幕上显示前 40 个个案，CSV 导出包含全部。
- 近似值矩阵（变量之间）
- 每个变量占一行一列，基于全部完整个案计算。矩阵上方的一句话说明所用测量、数值越大表示越相似还是差异越大，以及使用的个案数。
前提假设与注意事项
- 区间测量要求数值变量；单位不同时应先标准化，否则量纲最大的变量会主导个案间距离。
- 计数测量（卡方、Phi 平方）要求非负频数。
- 二分类测量只读取你设定的“存在”和“不存在”取值；其他取值在该对比较中被忽略。
- 任一变量有缺失值的个案被成列排除；不应用工作区权重。
结果如何验证
在参考数据上，个案之间的八种区间测量（欧氏距离、平方欧氏距离、块、Chebychev、Minkowski、定制幂距离、余弦和 Pearson 相关）、变量之间的相关、按变量的六种标准化和按个案的两种标准化、卡方与 Phi 平方计数测量以及全部 27 种二分类测量，均与 SciPy 1.18.1 或按 IBM SPSS PROXIMITIES 公式独立编写的 NumPy 实现一致，误差在 1e-9 以内。另有测试确认取绝对值、更改符号和重新标度三种变换按 SPSS 的顺序应用。 验证证据（英文）
常见问题
用欧氏距离还是平方欧氏距离？
两者对各对个案的排序相同。平方欧氏距离是 Ward 法、质心聚类和中位数聚类的标准输入；欧氏距离更容易按变量单位理解为实际距离。
什么时候应按个案而不是按变量标准化？
按变量标准化让各变量处于同等地位，是常规选择。按个案标准化去除每个个案的整体水平（例如对所有项目都打高分的受访者），从而按形态比较特征。
应选择哪种二分类测量？
Jaccard 和 Dice 忽略共同不存在，适合产品拥有情况等稀有特征。简单匹配把共同不存在也计为一致。Yule Q 和 Phi 四点相关的性质类似关联系数。
如何把相关系数转换为距离？
勾选“更改符号”使数值越大表示差异越大；若强负相关也应视为相似，先勾选“绝对值”。如需有界尺度，再勾选“重新标度到 0–1 范围”。
计算矩阵时数据会被上传吗？
不会。矩阵由浏览器中的后台工作线程计算，文件不会离开你的设备。
相关过程
- 系统聚类CLUSTER
- 多维尺度分析（PROXSCAL）PROXSCAL
- 双变量相关CORRELATIONS
- K-均值聚类QUICK CLUSTER
- 对应分析CORRESPONDENCE
- 免费的 SPSS 替代工具：支持范围
用你自己的数据运行距离（近似值）
打开 .sav、CSV 或 Excel 文件。所有计算都在浏览器中完成，文件不会离开你的设备。
SPSS 是 IBM Corp. 的商标。Crosstabs 与 IBM 无关联，也未获得 IBM 认可。