能告诉你什么
Crosstabs 在浏览器中运行该过程，支持最多三层交叉分组、包括调和均值与几何均值在内的 19 种单元格统计量，并可对第一层变量做单因素方差分析，给出 eta 和线性检验。
- 结果变量在每个类别中的平均值和离散程度；交叉分层时，也给出每种类别组合的结果。
- 每组占总个案数和总和的百分比，适合做收入或数量的拆分。
- 勾选方差分析后：第一层各组之间是否存在差异，以及它们解释了多少方差（eta 与 eta 方）。
- 勾选线性检验后：在数值编码的有序分组上，均值是否呈直线趋势。
适用场景
适合使用
- 按细分人群、地区或调查轮次报告消费、得分或时长等结果。
- 同时按两到三个变量拆分平均值，例如在性别内部再按地区拆分。
- 快速检查年龄段等有序预测变量与结果之间是否呈线性关系。
改用其他方法
- 需要事后两两比较、Welch 检验或效应量置信区间：使用单因素方差分析。
- 检验两个因素的交互作用：使用 GLM 单变量，因为 MEANS 的方差分析只使用第一层变量。
- 二分类或分类结果变量：使用带行或列百分比的交叉表。
在 Crosstabs 中如何操作
- 01
在统计模式中打开数据
在工作区载入文件并切换到“统计”模式。
- 02
选择均值
在“比较平均值”组中选择“均值”（MEANS）。
- 03
设置因变量列表和分层
在“因变量列表”中勾选尺度变量，然后为“第 1 层（共 3 层）”选择分组变量，如需交叉可再设置第 2、3 层。第 1 层保留“不分组（全部样本）”则输出总体统计量。
- 04
选择单元格统计
在“单元格统计”中，默认已选均值、个案数和标准差；可添加中位数、分组中位数、标准误、总和、范围、方差、偏度、峰度、调和均值、几何均值、占总和百分比或占总数百分比。
- 05
添加方差分析并运行
勾选“ANOVA 表和 eta”；若分组为数值编码的有序变量，还可勾选“线性检验”；然后点击“运行”。
计算示例
以下结果由 Crosstabs 引擎在构建本页时根据模拟数据实际计算得出，并非手工填写。
数据
48 名模拟客户，按客户年限分为四档（编码 1–4 并带值标签），每档 12 人；因变量为月消费金额（美元），由均值随年限上升但逐渐趋平的正态分布生成，随机种子固定。
| tenure | 均值 | N | 标准差 |
|---|---|---|---|
| 不足 1 年 | 43.80 | 12 | 9.77 |
| 1–2 年 | 47.28 | 12 | 6.86 |
| 3–5 年 | 59.67 | 12 | 9.74 |
| 6 年以上 | 61.00 | 12 | 7.31 |
| 总计 | 52.93 | 48 | 11.21 |
| 项目 | 平方和 | df | 均方 | F | 显著性 |
|---|---|---|---|---|---|
| 组间（组合） | 2710.88 | 3 | 903.63 | 12.432 | <.001 |
| 线性 | 2457.47 | 1 | 2457.47 | 33.811 | <.001 |
| 偏离线性 | 253.41 | 2 | 126.71 | 1.743 | .187 |
| 组内 | 3198.07 | 44 | 72.68 | ||
| 总计 | 5908.95 | 47 |
| 项目 | R | R 方 | Eta | Eta 方 |
|---|---|---|---|---|
| spend * tenure | 0.645 | 0.416 | 0.677 | 0.459 |
结果解读
不同客户年限档的平均消费存在差异，F(3, 44) = 12.43，p < .001，η² = 0.459，即年限解释了消费变异的 45.9%。线性成分 F = 33.81（p < .001），偏离线性部分 p = .187；将 R² = 0.416 与 η² 对比，可看出组间效应中有多少能由直线趋势解释。
输出表格说明
- 个案处理摘要
- 每个因变量纳入和排除的个案数；计数为未加权个案。
- 报告
- 每个组的所选单元格统计量，按 SPSS 版式在每个层级之后列出其总计。
- ANOVA 表
- 组间（组合）、组内和总计平方和，以及 F 值和显著性；适用线性检验时，还会出现“线性”和“偏离线性”两行。
- 关联测量
- Eta 与 Eta 方；做了线性检验时，还给出线性趋势的 R 与 R 方。
前提假设与注意事项
- 在因变量或任一分层变量上缺失的个案，不进入该因变量的表格。
- 方差分析的 F 检验假定个案独立、各组近似正态且方差相近，可用“探索”检查。
- 线性检验要求第一层为数值编码且至少有三个组；调和均值和几何均值要求所有取值为正。
- 使用抽样权重时，不报告方差分析、线性检验和标准误，只显示加权描述统计量。
结果如何验证
单元格统计量与 SciPy 1.18 和 NumPy 2.5 对照，方差分析、eta、线性与偏离线性各行与 statsmodels 0.15 的 OLS（anova_lm）对照，均在参考数据上达到 1e-9 的相对误差。频数权重经测试与按权重复制个案的结果一致，用户缺失值和系统缺失值均被正确排除。 验证证据（英文）
常见问题
MEANS 与单因素方差分析有何不同？
MEANS 是报告型过程：统计量多、最多三层交叉分组，并可选基本的方差分析。单因素方差分析专注于检验，额外提供 Levene、Welch、Brown-Forsythe 检验、效应量置信区间和事后比较。
线性检验说明什么？
它把组间平方和分解为直线趋势（线性）和剩余部分（偏离线性）。若“线性”显著而“偏离线性”不显著，说明用直线即可较好地描述各组均值。
如何解读 Eta 方？
它是第一层分组解释的结果变量方差比例：通常 0.06 视为中等、0.14 视为较大。它与单因素方差分析中的 η² 是同一个量。
为什么方差分析只针对第一层？
SPSS 的 MEANS 就是这样设计的。若要分析多个因素的效应及其交互作用，请使用 GLM 单变量。
我的数据会被发送到别处吗？
不会。MEANS 在浏览器标签页中已载入的数据上运行，文件不会被上传。
相关过程
用你自己的数据运行分组均值比较
打开 .sav、CSV 或 Excel 文件。所有计算都在浏览器中完成，文件不会离开你的设备。
SPSS 是 IBM Corp. 的商标。Crosstabs 与 IBM 无关联，也未获得 IBM 认可。