能告诉你什么
Crosstabs 在浏览器中运行该过程，提供稳健的 M 估计量、Tukey 枢纽、Shapiro-Wilk 检验与经 Lilliefors 修正的 Kolmogorov-Smirnov 检验，以及四种中心化方式的 Levene 检验。
- 平均值是否被离群值扭曲：与 5% 截尾平均值、中位数和四种 M 估计量对比即可判断。
- 各组是否近似正态：依据 Shapiro-Wilk 检验和经 Lilliefors 修正的 Kolmogorov-Smirnov 检验。
- 各组方差是否相近：基于平均值、中位数、带调整自由度的中位数和截尾平均值的 Levene 检验。
- 哪些个案是极端值：最高和最低的各五个值及其个案号，以及超出箱图栅栏的个案。
适用场景
适合使用
- 在 t 检验或方差分析之前，逐组检查正态性和方差齐性假设。
- 怀疑存在离群值或录入错误，需要个案号来定位它们。
- 用稳健统计量描述收入、响应时间等偏态变量。
改用其他方法
- 大量变量只需平均值和标准差：“描述”更简洁。
- 检验组间差异：“探索”只用于检查假设，比较本身应使用 t 检验、方差分析或非参数检验。
- 分类变量：使用“频率”。
在 Crosstabs 中如何操作
- 01
载入数据并进入统计模式
在工作区打开文件并切换到“统计”模式。
- 02
选择探索
在“描述”组中选择“探索”（EXAMINE）。
- 03
设置因变量列表和因子列表
在“因变量列表”中勾选一个或多个数值变量。在“因子列表”中保留“无（整个样本）”，或选择一个有 2 至 30 个类别的分组变量。
- 04
选择要显示的内容
在“显示”下按需勾选“描述”“M 估计量”“离群值（极值）”“百分位数”“正态性检验”和“箱图离群值规则”，并设置“平均值的置信区间（%）”。
- 05
设置缺失值并运行
保留“成列排除个案（SPSS 默认）”或改为成对排除，选择“百分位数方法”和“M 估计量迭代”方式，然后点击“运行”。
计算示例
以下结果由 Crosstabs 引擎在构建本页时根据模拟数据实际计算得出，并非手工填写。
数据
40 次模拟访问的页面加载时间（秒）：桌面端 20 次（正态分布，均值 2.1 秒），移动端 20 次（对数正态分布，因此右偏）。数据由固定随机种子生成，以设备类型为因子。
| 统计 | desktop | mobile |
|---|---|---|
| 平均值 | 2.153 | 2.618 |
| 平均值的 95% 置信区间：下限 | 1.956 | 2.062 |
| 平均值的 95% 置信区间：上限 | 2.351 | 3.174 |
| 5% 截尾平均值 | 2.153 | 2.584 |
| 中位数 | 2.095 | 2.400 |
| 标准差 | 0.422 | 1.188 |
| 四分位距 | 0.660 | 1.342 |
| 偏度 | 0.147 | 0.721 |
| device | Kolmogorov-Smirnov 统计 | df | 显著性 | Shapiro-Wilk 统计 | df | 显著性 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| desktop | 0.153 | 20 | .200* | 0.962 | 20 | .584 |
| mobile | 0.153 | 20 | .200* | 0.934 | 20 | .185 |
Kolmogorov-Smirnov 采用 Lilliefors 显著性修正。* 这是真显著性的下限。
| 项目 | 莱文统计 | df1 | df2 | 显著性 |
|---|---|---|---|---|
| 基于平均值 | 11.506 | 1 | 38 | .002 |
| 基于中位数 | 9.140 | 1 | 38 | .004 |
| 基于中位数并具有调整后自由度 | 9.140 | 1 | 23.116 | .006 |
| 基于截尾平均值 | 10.979 | 1 | 38 | .002 |
结果解读
移动端加载更慢、离散程度更大：中位数 2.40 秒对比桌面端 2.09 秒，四分位距分别为 1.34 和 0.66。移动端平均值（2.62）高于其 5% 截尾平均值（2.58），偏度为 0.72。Shapiro-Wilk 检验在移动端 p = .185，桌面端 p = .584；基于中位数的 Levene 检验 p = .004。综合这些结果，再决定使用 t 检验、Welch 检验还是秩检验。
输出表格说明
- 个案处理摘要
- 每个因变量及每组的有效、缺失和总计个案数与百分比。
- 描述
- 平均值及其标准误和置信区间、5% 截尾平均值、中位数、方差、标准差、最小值、最大值、范围、四分位距，以及偏度、峰度及其标准误。
- M 估计量
- Huber、Tukey 双权重、Hampel 和 Andrews 波四种中心估计，会降低离群值的权重。
- 百分位数
- 按所选方法计算的第 5 至第 95 百分位数，以及 Tukey 枢纽。
- 极值
- 最高和最低的各五个值及其个案（行）号。
- 正态性检验
- 经 Lilliefors 修正的 Kolmogorov-Smirnov 检验和 Shapiro-Wilk 检验，含自由度和显著性；p 值小说明数据偏离正态。
- 方差齐性检验
- 设置因子时显示：基于平均值、中位数、带调整自由度的中位数以及截尾平均值的 Levene 统计量。
- 箱图离群值规则
- Tukey 枢纽、枢纽距、1.5 倍与 3 倍栅栏，以及哪些个案属于离群值（o）或极值（*）。
前提假设与注意事项
- Shapiro-Wilk 检验要求每组 3 至 5000 个个案；超过此范围只报告 Kolmogorov-Smirnov 检验。
- 样本量大时，正态性检验会把微小偏离也判为显著；应结合偏度、峰度和百分位数一起解读。
- 使用抽样权重时，不报告置信区间、正态性检验和 Levene 检验，因为它们会把权重当作个案数。
结果如何验证
在用 NumPy 2.5、SciPy 1.18 和 statsmodels 0.15 生成的 13 个参考样本上验证：置信区间与 scipy t.interval 相差不超过 1e-9；Shapiro-Wilk 与 scipy.stats.shapiro 相差不超过 1e-6（W）和 1e-5（p）；Lilliefors D 统计量与 statsmodels 相差不超过 1e-12；M 估计量满足 statsmodels psi 方程，误差在 1e-9 以内；Tukey 枢纽和百分位数相差不超过 1e-12；四种 Levene 检验与 SciPy 相差不超过 1e-10（F）和 1e-9（p）。 验证证据（英文）
常见问题
应报告 Shapiro-Wilk 还是 Kolmogorov-Smirnov？
Shapiro-Wilk 在中小样本中检验效能更高，几千个个案以内通常首选它。经 Lilliefors 修正的 K-S 检验同时列出；统计量较小时，其 p 值以下限（.200）报告。
为什么 M 估计量与 SPSS 输出略有差别？
默认情况下估计量迭代至完全收敛；SPSS 在变化小于 0.5% 或 30 步后停止。如需采用该规则，请在“M 估计量迭代”中选择 SPSS 停止规则。
“探索”会画箱图吗？
它输出“箱图离群值规则”表——枢纽、栅栏以及离群值和极值的个案号——据此即可判断箱图会标出哪些点。
应看 Levene 检验的哪一行？
“基于中位数”对非正态数据最稳健，是合理的默认选择；“基于平均值”是 t 检验和 ONEWAY 表格中使用的经典版本。
能否同时按一个因子探索多个变量？
可以。在“因变量列表”中勾选多个变量，它们都按同一个因子分组。成列排除可保证所有表使用相同的个案。
相关过程
- 描述统计DESCRIPTIVES
- P-P 图与 Q-Q 图PPLOT
- 独立样本 t 检验T-TEST GROUPS
- 单因素方差分析ONEWAY
- Mann-Whitney U 检验NPAR TESTS /M-W
- 频率分析FREQUENCIES
- 免费的 SPSS 替代工具：支持范围
用你自己的数据运行探索性分析
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SPSS 是 IBM Corp. 的商标。Crosstabs 与 IBM 无关联，也未获得 IBM 认可。