SPSS 命令: SPSS RATIO STATISTICS
在浏览器中计算比率统计
比率统计用于汇总两个正值变量之比，最常见的是评估价与成交价之比，并给出评估人员常用的均匀性与纵向公平性指标。
免费 · 无需注册 · 文件留在本机 · 更新于 2026年10月18日
能告诉你什么
Crosstabs 在你的设备上运行与 SPSS RATIO STATISTICS 对应的过程：带置信区间的中位数、均值和加权均值，COD、PRD、带区间的 PRB、集中系数和变异系数，可输出总体及分组结果。
- 比率水平：中位数、均值和按价格加权的均值，均附置信区间。
- 均匀性：围绕中位数的离散系数（COD），以及落在中位数一定百分比范围内的比率所占比例。
- 纵向公平性：高价值对象的评估比率是否低于低价值对象（PRD 与 PRB）。
- 这些指标在不同组（如街区或物业类别）之间的比较。
适用场景
适合使用
- 比较评估价与成交价的房产税评估研究。
- 任何将估计值与实际观察值对比的审核：保险准备金与实际赔付、预测支出与实际支出等。
- 按组各占一列，比较不同区域或类别的均匀性。
改用其他方法
- 任一变量可能为零或负值：这些个案会被排除，说明比率对你的数据没有意义。
- 希望用多个预测变量建模比率：对对数比率做线性回归。
- 只需单个变量的一般描述统计：使用描述统计或探索分析。
在 Crosstabs 中如何操作
- 01
打开数据
打开每行一笔成交或一个对象的文件，并切换到“统计”模式。
- 02
选择比率统计
在“一致性与诊断”组中选择“比率统计”（RATIO STATISTICS）。
- 03
设置分子和分母
选择“分子（例如评估值）”和“分母（例如售价）”；可选“分组变量（可选）”，按组各输出一列并附总体列。
- 04
选择区间选项
将“中位数置信区间”设为无分布假设或正态分布，设置“置信水平（%）”以及“中位数百分比范围内的集中度”（默认 10, 20）。
- 05
运行
如有权重，将其声明为频数权重（截断为整数），然后点击“运行”。
计算示例
以下结果由 Crosstabs 引擎在构建本页时根据模拟数据实际计算得出，并非手工填写。
数据
50 笔模拟房屋成交，两个区各 25 笔。成交价服从对数正态分布；评估价与成交价之比被设定为随价格上升略有下降，并叠加随机波动。固定随机种子。
| 项目 | 北区 | 南区 | 总体 |
|---|---|---|---|
| 计数 | 25 | 25 | 50 |
| 中位数 | 0.949 | 0.940 | 0.947 |
| 中位数的 95% CI | 0.880 – 0.992 | 0.925 – 1.000 | 0.925 – 0.985 |
| 实际覆盖率 | 95.7% | 95.7% | 96.7% |
| 均值 | 0.947 | 0.968 | 0.957 |
| 加权均值 | 0.936 | 0.964 | 0.949 |
| 离散系数 | 7.3 | 7.1 | 7.2 |
| 集中系数 — 中位数 10% 范围内 | 68.0% | 72.0% | 70.0% |
| 价格相关差异 | 1.012 | 1.004 | 1.009 |
| 价格相关偏差 | −0.060 | 0.013 | −0.036 |
| PRB 的 95% CI | −0.143 – 0.024 | −0.099 – 0.125 | −0.097 – 0.025 |
| 变异系数 — 以均值为中心 | 8.8% | 8.9% | 8.9% |
部分行。中位数区间使用顺序统计量；其实际覆盖率不低于名义水平。
结果解读
总体比率中位数为 0.947（95% 置信区间 0.925 – 0.985），即典型房屋的评估价约为成交价的 95%。离散系数为 7.2；PRD 为 1.009，在通常的 0.98–1.03 范围内；PRB 为 −0.036，表示房屋价值每翻一倍，比率约变化 −3.6%，其 95% 置信区间（−0.097 – 0.025）包含 0，说明在 50 笔成交中这一趋势与随机波动无法区分。
输出表格说明
- 比率统计（水平各行）
- 比率统计只有一张表，每组一列，另有总体列。前几行给出比率水平：计数、均值及置信区间、中位数及置信区间与区间实际覆盖率，以及按价格加权的均值及其 delta 法置信区间，随后是最小值、最大值和全距。
- 比率统计（均匀性与公平性各行）
- 其余各行衡量离散程度与纵向公平性：标准差、平均绝对偏差、PRD、PRB 及其置信区间、COD、按所输入每个百分比给出的集中系数，以及以均值为中心的变异系数。
前提假设与注意事项
- 两个变量均严格为正；非正值个案会被排除，并在脚注中注明数量。
- 成交样本能代表被评估总体；除非事先处理，否则不会剔除异常值。
- 正态理论中位数区间假设比率近似正态；无分布假设区间则不需要此假设。
结果如何验证
在含权重的 60 例参考数据上，所有统计量（中位数和均值及其区间、加权均值及其 delta 法区间、AAD、COD、COV、PRD、PRB 及其区间、10% 与 20% 集中系数、最小值和最大值）均与按 SPSS RATIO STATISTICS 算法在复制数据上独立编写的 NumPy 实现一致到 1e-9，其中 PRB 以 statsmodels OLS 计算。 验证证据（英文）
常见问题
COD 多少可以接受？
评估标准通常认为独户住宅的 COD 在 5–15 之间可接受，较老或异质性较强的物业可容忍更高数值。请以所在辖区采用的标准为准。
PRD 与 PRB 有何区别？
PRD 为均值比率除以按价格加权的均值；高于约 1.03 提示存在累退性。PRB 是一个回归斜率，表示价值翻倍时比率变化的百分比，并附置信区间，因此更便于检验。
应使用哪种中位数区间？
无分布假设区间使用顺序统计量，不要求正态；表中给出的实际覆盖率不低于名义水平。正态理论区间更窄，但仅在比率近似正态时有效。
什么是集中系数？
落在中位数一定百分比范围内（例如 10% 以内）的比率所占百分比。输入多个以逗号分隔的百分比，每个各得一行。
相关过程
用你自己的数据运行比率统计
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SPSS 是 IBM Corp. 的商标。Crosstabs 与 IBM 无关联，也未获得 IBM 认可。