能告诉你什么
Crosstabs 在你的设备上运行 NPAR TESTS 的四个经典子命令，并在 SPSS 给出精确显著性的场合同样报告精确值。
- 观测到的类别频数是否偏离均等比例或你输入的期望值（卡方拟合优度检验）。
- 组 1 的个案比例是否等于检验比例，并给出精确的二项显著性。
- 高于和低于分割点（中位数、平均值、众数或自定义值）的数值是否按随机顺序出现。
- 变量是否可能服从正态、均匀、泊松或指数分布：依据经验累积分布与理论累积分布之间的最大差值 D 判断。
适用场景
适合使用
- 检验一个分类变量（首选渠道、星期几、选项）是否均匀分布，或是否与已知总体比例一致。
- 将“是/否”比例与基准值比较，例如 50% 的通过率或去年 20% 的回复率。
- 在选择 t 检验还是秩检验之前，先筛查连续变量是否近似正态。
- 检查按时间顺序记录的序列（生产批次、每日结果）是否存在聚集或交替模式。
改用其他方法
- 同一批个案上的两个分类变量：应使用交叉表中的卡方独立性检验，而非拟合优度检验。
- 数据近似正态且要将平均值与目标值比较：单样本 t 检验还能给出差值的置信区间。
- 超大样本的正态性筛查：K-S 检验会把微小偏离也判为显著，应同时查看 P-P 或 Q-Q 图。
在 Crosstabs 中如何操作
- 01
在统计模式中打开数据
在工作区载入 .sav、CSV 或 Excel 文件，切换到“统计”模式，选择“非参数检验”→“单样本检验”（NPAR TESTS）。
- 02
勾选检验变量
在“检验变量”中勾选一个或多个数值变量，每个变量在输出中各占一列；字符串类别需要先编码为数值。
- 03
选择检验
在“检验”中选择“卡方”“二项”“游程”或“单样本 Kolmogorov-Smirnov”，下方选项会随所选检验变化。
- 04
设置检验选项
卡方：选择“所有类别相等”或“期望值”（每个类别一个值，按类别升序），可勾选“使用指定范围（整数类别）”。二项：选择“从数据中获取二分类”或“分割点”，并填写“检验比例（组 1）”。游程：分割点选“中位数”“平均值”“众数”或“自定义”。K-S：选择正态、均匀、泊松或指数分布，参数可“从数据估计参数”或“指定参数”。
- 05
处理缺失值并运行
选择“按检验排除个案”或“成列排除个案”，然后点击“运行检验”。若工作区设置了权重，需先声明为频数权重；声明为抽样权重时不运行这些检验。
计算示例
以下结果由 Crosstabs 引擎在构建本页时根据模拟数据实际计算得出，并非手工填写。
数据
120 条模拟客服工单，含两个变量：联系渠道（1 = 邮件，2 = 在线聊天，3 = 电话，4 = 社交媒体），按不等比例抽取；首次回复分钟数，取自右偏分布。固定随机种子保证每次构建结果一致。
| 项目 | 实测 N | 期望 N | 残差 |
|---|---|---|---|
| 1 邮件 | 46 | 30.0 | 16.0 |
| 2 在线聊天 | 31 | 30.0 | 1.0 |
| 3 电话 | 26 | 30.0 | −4.0 |
| 4 社交媒体 | 17 | 30.0 | −13.0 |
| 总计 | 120 |
| 项目 | channel |
|---|---|
| 卡方 | 14.733 |
| df | 3 |
| 渐近显著性 | .002 |
0 个单元格的期望频率低于 5。最小期望单元格频率为 30.0。
| 项目 | reply |
|---|---|
| N | 120 |
| 正态参数 — 平均值 | 26.75 |
| 正态参数 — 标准差 | 14.08 |
| 最极端差值 — 绝对 | 0.137 |
| 最极端差值 — 正 | 0.137 |
| 最极端差值 — 负 | −0.097 |
| 检验统计 | 0.137 |
| 渐近显著性（双尾），Lilliefors 校正 | <.001 |
参数根据数据计算，因此显著性采用 Lilliefors 校正。
结果解读
各渠道的工单数与四类均分的期望不同：χ²(3) = 14.73，p = .002；残差显示哪些渠道偏多、哪些偏少。对回复时长而言，样本分布与拟合正态曲线的最大差距为 D = 0.137，Lilliefors p < .001，因此这类偏态的回复时长宜用中位数描述，或采用基于秩的检验分析。
输出表格说明
- 频率
- 卡方检验输出：每个类别的实测 N、期望 N 和残差（实测 − 期望）。较大的正残差表示该类别频数偏多。
- 检验统计
- 卡方值、自由度和渐近显著性；脚注列出期望频数小于 5 的单元格数及最小期望频数。
- 二项检验
- 组 1 与组 2 的类别、N 与实测比例、检验比例以及精确显著性：检验比例为 0.5 时为双尾，否则为单尾。
- 游程检验
- 检验值、低于及不低于检验值的个案数、游程数、Z（少于 50 个个案时采用连续性校正），以及渐近和精确双尾显著性。
- 单样本 Kolmogorov-Smirnov 检验
- 分布参数、最极端差值（绝对、正、负）、检验统计量 D、Kolmogorov-Smirnov Z 及其显著性。若正态参数根据数据估计，则采用 Lilliefors 显著性校正。
前提假设与注意事项
- 个案相互独立；做游程检验时，文件中的顺序必须就是需要检验的顺序（时间或生产顺序）。
- 卡方拟合优度检验要求期望频数足够大：期望频数低于 5 时脚注会给出提示。
- 二项检验要求变量恰好有两个观测值，或通过分割点把数据分为两组。
- 参数由数据估计时，未经校正的 K-S 显著性偏于宽松；目前只有正态分布采用 Lilliefors 校正（至少需要 5 个个案）。
结果如何验证
单样本引擎以参考值由独立的参考实现使用 SciPy 1.18.1、statsmodels 0.15.0、pingouin 0.7.0 与 scikit-posthocs 0.17.1 生成：对照 scipy.stats.chisquare、binomtest 与 kstest，statsmodels 的 runstest_1samp 与 lilliefors，游程精确概率由穷举得到。统计量与 p 值的误差在 1e-9 以内（相对于 1 与参考值中较大者）；Kolmogorov-Smirnov Z 的 Smirnov 渐近 p 值采用三项级数而非 SciPy 的精确 kstwobign，因此容差为 2e-6。另有测试复现了 IBM SPSS Statistics Algorithms 手册中的 Lilliefors 插值示例（n = 20，D = 0.170，p = 0.1321469）。 验证证据（英文）
常见问题
卡方检验如何输入自定义的期望比例？
选择“期望值”，按类别代码升序为每个类别输入一个数，用逗号分隔。可以输入频数、百分比或比例，系统会按总数重新换算。
为什么二项检验的显著性是单尾的？
检验比例不是 0.5 时，精确显著性取 P(X ≤ n₁) 与 P(X ≥ n₁) 中较小者，属于单尾。检验比例为 0.5 时分布对称，报告双尾精确值。
二项检验中哪一组是组 1？
选择“从数据中获取二分类”时，组 1 是按文件顺序遇到的第一个值；选择“分割点”时，小于或等于分割点的个案构成组 1。
K-S 检验与 Shapiro-Wilk 正态性检验一样吗？
不一样。两者都检验正态性，但小样本下 Shapiro-Wilk 通常检验效能更高。Crosstabs 中的“探索”（EXAMINE）会报告 Shapiro-Wilk；本过程给出经 Lilliefors 校正的 K-S 检验。
能一次检验多个变量吗？
可以。勾选多个检验变量，每个变量在同一张检验表中占一列。若要求各列使用相同的个案，请选择“成列排除个案”。
相关过程
- 频率分析FREQUENCIES
- 探索性分析EXAMINE
- P-P 图与 Q-Q 图PPLOT
- 单样本 t 检验T-TEST
- 交叉表统计量CROSSTABS /STATISTICS
- 比例检验PROPORTIONS
- 免费的 SPSS 替代工具：支持范围
用你自己的数据运行单样本非参数检验
打开 .sav、CSV 或 Excel 文件。所有计算都在浏览器中完成，文件不会离开你的设备。
SPSS 是 IBM Corp. 的商标。Crosstabs 与 IBM 无关联，也未获得 IBM 认可。