能告诉你什么
Crosstabs 在你的设备上拟合心理学研究者通常用 Hayes 的 PROCESS 宏运行的基于回归的模型（模型 4、1、6、7 和 14），并为间接效应提供带种子的百分位自助法区间。这是独立实现，与 Andrew F. Hayes 或 PROCESS 无关联。
- X 对 Y 的效应有多少经由各中介变量传递（间接效应 a × b 及其 95% 自助法区间），又有多少是直接效应（c′）。
- 两个并行间接效应是否不同（两两对比），以及它们在标准化尺度上的大小（完全标准化间接效应）。
- X 对 Y 的效应是否随调节变量变化（含 R² 变化量的交互作用检验）、在所选调节变量取值处的条件效应，以及效应显著的 Johnson–Neyman 区域。
- 间接效应是否取决于调节变量（带自助法区间的有调节的中介指数，以及条件间接效应）。
适用场景
适合使用
- 检验理论上的作用机制，例如服务质量是否通过建立信任提升忠诚度。
- 考察效应对哪些人或在什么条件下成立，例如培训效果是否随已有经验增大。
- 用对间接效应的直接检验替代 Baron 与 Kenny 的因果步骤法。
改用其他方法
- 结果为二分类或计数变量：本面板只拟合线性（OLS）方程，不提供 Logistic 结果的 PROCESS 模型。
- 由多个题目测量的潜变量，或含反馈回路的模型：请使用结构方程建模软件。
- 以横截面数据作为因果证据：中介估计依赖数据本身无法验证的因果假设。
- 带抽样权重或复杂设计的调查数据：此处不允许抽样权重，请使用复杂抽样过程。
在 Crosstabs 中如何操作
- 01
选择过程与模型
在“统计”模式中打开“回归”→“中介与调节（PROCESS 风格）”，再选择“模型”：4 并行中介、1 简单调节、6 链式中介、7 或 14 有调节的中介。
- 02
指定变量
选择“自变量（X）”和“结果变量（Y）”，通过“添加中介变量（M）”加入每个中介变量（模型 6 需按因果顺序加入两个），模型 1、7、14 还需选择“调节变量（W）”。“添加协变量”会把控制变量放入每个方程。
- 03
设置选项
在“选项”中保留或修改“自助法样本数”（默认 5000），记下“随机种子”，设置“置信水平”，按需勾选 HC3 标准误、Sobel 检验或均值中心化。调节模型还需选择 W 的探测取值：平均值及 ±1 个标准差、第 16、50、84 百分位数或自定义取值。
- 04
声明权重并运行
若工作区设置了权重，选择“频数权重”或“不加权运行”（抽样权重会被阻止并给出说明），然后点击“运行分析”。自助法在后台工作线程中运行。
- 05
报告结果
从“APA 格式摘要”中复制句子，把任意表格导出为 CSV，并报告种子与重抽样次数，以便区间可以复现。
计算示例
以下结果由 Crosstabs 引擎在构建本页时根据模拟数据实际计算得出，并非手工填写。
数据
200 位模拟客户，变量为服务质量（X）、信任与感知价值（两个并行中介变量）和忠诚度（Y）；数据生成时质量同时提升两个中介变量，信任驱动忠诚度。采用模型 4，百分位自助法 5,000 次，种子 2000000。
| 项 | 系数 | 标准误 | t | p | LLCI | ULCI |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 常量 | 0.229 | 0.351 | 0.65 | .515 | −0.463 | 0.921 |
| quality | 0.104 | 0.071 | 1.48 | .141 | −0.035 | 0.244 |
| trust | 0.509 | 0.066 | 7.70 | <.001 | 0.378 | 0.639 |
| value | 0.150 | 0.085 | 1.77 | .078 | −0.017 | 0.317 |
| 效应 | 估计值 | 标准误 / 自助法标准误 | LLCI | ULCI |
|---|---|---|---|---|
| 总效应（c） | 0.399 | 0.067 | 0.266 | 0.532 |
| 直接效应（c′） | 0.104 | 0.071 | −0.035 | 0.244 |
| quality → trust → loyalty | 0.255 | 0.047 | 0.166 | 0.351 |
| quality → value → loyalty | 0.040 | 0.024 | −0.006 | 0.089 |
| 对比：trust − value | 0.215 | 0.055 | 0.108 | 0.324 |
间接效应与对比的区间为 95% 百分位自助法区间。
结果解读
quality 对 loyalty 的总效应为 0.399（p < .001）；两个中介变量都进入模型后，直接效应为 0.104（p = .141）。经 trust 的间接效应 = 0.255，95% 置信区间 [0.166, 0.351]，不包含 0；经 value 的间接效应 = 0.040，95% 置信区间 [−0.006, 0.089]，包含 0。
输出表格说明
- 模型摘要与系数（每个结果变量一组）
- 每个方程的 R、R²、MSE 与 F，以及每个路径系数的标准误、t、p 和置信区间（LLCI、ULCI）。含调节变量时，“最高阶无条件交互作用检验”给出 R² 变化量及其 F 检验。
- X 对 Y 的总效应、直接效应与间接效应
- 总效应 c、直接效应 c′，以及每个间接效应及其自助法标准误和百分位区间（BootLLCI、BootULCI）；区间不包含 0 即表明存在中介。随后给出完全标准化效应与两两对比。
- 条件效应与 Johnson–Neyman 显著性区域
- 焦点预测变量在每个探测的调节变量取值处的效应、显著性发生变化的调节变量取值（及低于和高于该值的个案比例）、跨调节变量范围的效应表以及简单斜率图。
- 有调节的中介指数
- 模型 7 与 14：指数（a₃ × b 或 a × b₃）及其自助法区间，以及每个调节变量取值处的条件间接效应。指数区间不包含 0 表示间接效应取决于 W。
前提假设与注意事项
- 每个方程都是线性回归：请检查线性关系与离群值；若方差随 X 变化，请使用 HC3 标准误。
- 假定因果顺序为 X → M → Y，且 M 与 Y 的关系不受未测变量混杂；协变量可调整已测的混杂因素。
- 缺失值在所有模型变量上按成列删除。频数权重必须为整数并视为复制个案；不支持抽样权重。
- 自助法区间会随种子略有变化；重抽样 5,000 次时，差异通常出现在小数点后第三位。
结果如何验证
引擎以独立的 Python 参考实现（Python 3.13.13、statsmodels 0.15.0、SciPy 1.18.1、NumPy 2.5.4）和 R 参考实现（R 4.6.1，含 lm、sandwich 3.1.3、lmtest、car 3.1.5、lavaan 0.7.3 与 interactions 1.2.0）进行测试，共十个场景，覆盖模型 1、4、6、7、14、HC3、中心化、协变量、用户缺失值代码与频数权重。系数、标准误、t、p、置信区间、F 与 R² 变化量误差在 1e-9 以内；Johnson–Neyman 边界与 SciPy 求根结果误差在 1e-9 以内，与 interactions::johnson_neyman 在 1e-6 以内；lavaan 复现了间接效应与总效应。两套参考实现都用独立移植的带种子随机数生成器、以完全相同的重抽样索引重做自助法，自助法标准误与百分位界限误差在 1e-8 以内。 验证证据（英文）
常见问题
这就是 PROCESS 宏吗？
不是。这是对同一批基于回归的模型的独立实现，模型编号与 Hayes 的著作一致，方便你找到所需模型。它与 Andrew F. Hayes 无关联，也未获其认可。由于随机数序列不同，自助法区间会与 PROCESS 略有差异。
如何判断中介是否显著？
看间接效应的自助法区间：若不包含 0，则间接效应在该置信水平下与 0 有统计学差异。并不要求总效应显著。
应该使用 Sobel 检验吗？
提供它是为了与较早的文献比较，但乘积 a × b 很少服从正态分布，因此百分位自助法区间是更好的检验。
Johnson–Neyman 区域说明什么？
它找出 X 的条件效应恰好跨越显著性阈值的调节变量取值，让你能够说明在 W 的哪个范围内效应显著，而不必只检查三个探测值。
可以使用调查权重吗？
支持表示相同个案数量的频数权重。抽样权重会被阻止，因为 OLS 标准误和简单的个案自助法会忽略调查设计。
相关过程
- 线性回归REGRESSION
- Bootstrap（自助法）BOOTSTRAP
- GLM 单变量UNIANOVA
- 偏相关PARTIAL CORR
- 双变量相关CORRELATIONS
- 免费的 SPSS 替代工具：支持范围
用你自己的数据运行中介与调节（PROCESS 风格）
打开 .sav、CSV 或 Excel 文件。所有计算都在浏览器中完成，文件不会离开你的设备。
SPSS 是 IBM Corp. 的商标。Crosstabs 与 IBM 无关联，也未获得 IBM 认可。