在浏览器中构建 CHAID 与 CRT 决策树

Crosstabs 运行与 SPSS TREE 对应的过程，提供三种生长方法：CHAID 和穷举 CHAID 基于 Bonferroni 校正的检验进行多路拆分；CRT 按杂质减少量进行二分拆分，并可修剪；QUEST 用 ANOVA F、卡方与 Levene 检验选择拆分变量，并用二次判别分析确定二分拆分点。

• 每一步哪个预测变量对目标的区分作用最大，以及哪些类别或取值区间被合并在同一分支（各分支的拆分值）。
• 每个节点的特征：目标变量的分布或平均值、节点规模以及预测类别。
• 哪些终端节点集中了目标类别：见收益表中的收益 %、响应 % 和指数 %。
• 树的误分率：再代入风险估计，以及可选的 V 折交叉验证风险估计。
• 对于 CRT，各预测变量的重要性（同时计入主要拆分与代理拆分）。

1. 01

   打开决策树面板

   在工作区打开文件，切换到“统计”模式，在“分类”组中选择“决策树”（TREE）。数据始终留在浏览器中。

2. 02

   设置因变量及其测量级别

   选择“因变量”并确认其“测量级别”（名义、有序或标度）；测量级别决定可用的检验和杂质测量。

3. 03

   勾选自变量

   勾选“自变量”，并在每个变量旁的下拉框中设置其测量级别。标度预测变量在 CHAID 中先分箱，在 CRT 中按阈值拆分。

4. 04

   选择生长方法和停止规则

   在“生长方法和标准”中选择 CHAID、穷举 CHAID 或 CRT，再设置“最大树深度”（CHAID 默认 3，CRT 默认 5）以及父节点和子节点中的最小个案数。

5. 05

   调整方法特有的标准

   CHAID 需设置拆分和合并的显著性水平，名义目标还可选择 Pearson 或似然比卡方统计量。CRT 需选择杂质测量和改进的最小变化，并可勾选“修剪树以避免过度拟合”并设定标准误规则。

6. 06

   验证并运行

   勾选“交叉验证风险估计”并设定样本折数，选择“收益的目标类别”，然后运行。工作区权重只有在声明为频数权重后才会使用。

模型摘要

生长方法、实际进入树中的自变量、节点数与终端节点数、深度和使用的个案数，并注明被排除的个案。

树形图

交互式树图：每个节点显示目标分布或平均值以及 N，每条分支标出预测变量和拆分值；单击节点可折叠其分支。

树表

每个节点一行：各类别百分比（或平均值与标准差）、N、预测类别、父节点、拆分变量、CHAID 统计量及 Bonferroni 调整后 P 值或 CRT 改进值，以及拆分值。

节点收益

终端节点按响应率排序：收益 % 是该节点捕获的目标个案占全部目标个案的比例，响应 % 是节点内的比例，指数 % 是相对整体的倍数；累积列可用于绘制收益图。标度目标则给出按平均值排序的“节点收益摘要”。

风险

误分率（标度目标为节点内方差）及其标准误，分为再代入与交叉验证两种。两者差距大说明存在过度拟合。

分类

实测类别与预测类别的交叉表，含各行及总体正确百分比；CRT 树另有“自变量重要性”表，修剪时还有“成本复杂度修剪序列”表。