能告诉你什么
Crosstabs 在你的设备上运行与 SPSS GENLOG 对应的过程，提供泊松对数线性与多项 Logit 两种模型、三种设计选择、拟合优度检验以及单元格层面的调整残差。
- 给定的效应集合（主效应、所有双向关联或饱和模型）能否再现该表（似然比与 Pearson 检验）。
- 每个非冗余参数的估计值、标准误、Z 检验与置信区间，采用参考（最后类别）编码。
- 在多项 Logit 模型中，用对数优势比描述各解释因子如何影响响应。
- 模型对哪些单元格拟合不佳：标准化残差、调整残差与偏差残差。
适用场景
适合使用
- 已知要检验哪些关联，需要参数估计值，而不是搜索模型。
- 某个分类变量是响应、其余变量用来解释它，但希望留在列联表框架内（多项 Logit）。
- 比较嵌套设计，例如用似然比卡方的变化比较仅主效应与所有双向交互。
改用其他方法
- 希望通过向后剔除让数据提示模型：使用分层对数线性分析。
- 需要自定义设计（指定交互、单元格结构或协变量）：本面板仅提供饱和、所有双向交互和仅主效应三种设计。
- 响应为数值或预测变量连续：使用 Logistic 回归或广义线性模型。
在 Crosstabs 中如何操作
- 01
选择一般对数线性分析
在“统计”模式下打开数据，在“一般线性模型”组中选择“一般对数线性分析”（GENLOG）。
- 02
选择模型类型
对称分析关联时将“模型类型”设为“泊松对数线性”；某个因子为响应时选“多项 Logit”。
- 03
设置因子
泊松模型勾选两到六个“因子”。Logit 模型选择“因变量因子”，并勾选“独立因子”。
- 04
选择设计并运行
将“设计”设为“饱和”“所有双向交互”或“仅主效应”，然后点击“运行”。在 Logit 模型中，响应与因子的关联只在“所有双向交互”下进入模型；“仅主效应”只拟合响应的边际分布。
计算示例
以下结果由 Crosstabs 引擎在构建本页时根据模拟数据实际计算得出，并非手工填写。
数据
300 个模拟试用账户按 renewed（Yes、No）、onboarding（Guided、Self-serve）和 size（Large、Small）交叉分类。引导式上手（Guided）和大公司（Large）的续订概率更高，且二者之间没有交互（随机种子固定）。“模型类型”= 多项 Logit，“因变量因子”= renewed，“独立因子”= onboarding、size，“设计”= 所有双向交互。
| 项目 | 值 | 自由度 | 显著性 |
|---|---|---|---|
| 似然比 | 0.355 | 1 | .551 |
| Pearson 卡方 | 0.354 | 1 | .552 |
模型：多项 Logit。设计：Constant + renewed + onboarding + size + renewed*onboarding + renewed*size + onboarding*size。
| 参数 | 估计 | 标准误 | Z | 显著性 | 下限 | 上限 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| [renewed = No] | 0.668 | 0.204 | 3.274 | .001 | 0.268 | 1.067 |
| [renewed = No] * [onboarding = Guided] | −0.880 | 0.243 | −3.624 | <.001 | −1.356 | −0.404 |
| [renewed = No] * [size = Large] | −0.871 | 0.251 | −3.466 | <.001 | −1.364 | −0.378 |
在多项分布假设下，各解释因子组合的常数不是参数，因此不显示。已省略固定为零的冗余参数。
| renewed | onboarding | size | 观察值计数 | 期望计数 | 调整残差 |
|---|---|---|---|---|---|
| No | Guided | Large | 15 | 16.184 | −0.595 |
| Small | 45 | 43.816 | 0.595 | ||
| Self-serve | Large | 25 | 23.816 | 0.595 | |
| Small | 55 | 56.184 | −0.595 | ||
| Yes | Guided | Large | 49 | 47.816 | 0.595 |
| Small | 53 | 54.184 | −0.595 | ||
| Self-serve | Large | 28 | 29.184 | −0.595 | |
| Small | 30 | 28.816 | 0.595 |
结果解读
“设计”选“所有双向交互”时，Logit 模型包含 renewed 与 onboarding、renewed 与 size 的关联，但不含三阶项；该模型能够拟合这张 2×2×2 表：似然比 χ²(1) = 0.355，p = .551，调整残差的绝对值均不超过 0.60。效应体现在与 renewed 的关联参数上：[renewed = No] * [onboarding = Guided] = −0.880（p < .001），[renewed = No] * [size = Large] = −0.871（p < .001）；二者分别是 Guided 相对 Self-serve、Large 相对 Small 时“未续订”的对数优势比，负值表示引导式上手和大公司更常续订。
输出表格说明
- 数据信息
- 有效、缺失与加权个案数，以及每个因子的类别数。
- 拟合优度检验
- 似然比与 Pearson 卡方及自由度；脚注说明模型与完整设计。p 值较小表示设计遗漏了某些关联。
- 参数估计值
- 每个参数的估计值、标准误、Z、显著性与置信区间；最后类别的参数为冗余参数，固定为零。Logit 模型不显示各解释因子组合的常数。
- 单元格计数和残差
- 观察与期望计数及百分比，以及原始、标准化、调整与偏差残差；调整残差绝对值超过约 2 说明拟合不佳。
前提假设与注意事项
- 计数服从泊松分布（对数线性）或在解释因子给定时服从乘积多项分布（Logit），每个个案只位于一个单元格。
- 期望计数不能过小；饱和设计会给每个单元格加 0.5，使所有参数都存在。
- 列联表最多六个因子、5,000 个单元格；缺失值按成列方式排除，只接受频率权重。
结果如何验证
GENLOG 在三因子数据上与 statsmodels 泊松 GLM 拟合对照，涵盖泊松仅主效应模型、泊松所有双向交互模型和多项 Logit 双向模型：似然比与 Pearson 卡方误差在 1e-8 以内且自由度一致，估计值在 1e-7 以内（泊松常数项在 1e-8 以内），标准误在 1e-6 以内，期望计数在 1e-8 以内，调整残差在 1e-6 以内。 验证证据（英文）
常见问题
选泊松对数线性还是多项 Logit？
所有变量地位相同、研究它们之间的关联时用泊松模型。某个因子是响应时用多项 Logit，此时参数可像 Logistic 回归那样解读为对数优势比，解释因子的边际固定不变。
为什么很多参数为零？
采用参考编码时，凡涉及某因子最后一个类别的参数都是冗余的，被设为零。非零参数表示相对这些最后类别的对比。
GENLOG 与 HILOGLINEAR 有何不同？
HILOGLINEAR 通过 K 阶检验和向后剔除搜索分层模型；GENLOG 拟合你指定的单一设计，并给出相应的参数估计值和残差，还支持 Logit 模型。常见做法是先用 HILOGLINEAR 找到模型，再用 GENLOG 进行描述。
应该先看哪些单元格？
按调整残差的绝对值排序。绝对值超过约 2 的单元格是观察计数与模型偏离最大的地方，往往指向设计中遗漏的交互。
相关过程
- 分层对数线性分析HILOGLINEAR
- 多项 Logistic 回归NOMREG
- 交叉表统计量CROSSTABS /STATISTICS
- 广义线性模型GENLIN
- 贝叶斯独立性检验BAYES LOGLINEAR
- 免费的 SPSS 替代工具：支持范围
用你自己的数据运行一般对数线性分析
打开 .sav、CSV 或 Excel 文件。所有计算都在浏览器中完成，文件不会离开你的设备。
SPSS 是 IBM Corp. 的商标。Crosstabs 与 IBM 无关联，也未获得 IBM 认可。