SPSS 命令: SPSS FIT
任意拟合序列的预测误差统计
FIT 把观测序列与拟合或预测序列进行比较，并汇总误差。
免费 · 无需注册 · 文件留在本机 · 更新于 2026年10月18日
能告诉你什么
可用来评估其他工具建立的模型、留出期的预测或简单基准：Crosstabs 报告 SPSS FIT 的误差统计，从平均误差、MAPE 到 RMSE 和 Durbin-Watson。
- 拟合平均偏差多少：以序列自身单位表示（MAE、RMSE），以及以百分比表示（MAPE）。
- 拟合是否有偏：平均误差明显偏离 0，说明总是偏高或偏低。
- 误差是否存在自相关：Durbin-Watson 统计量。
适用场景
适合使用
- 手头有来自其他来源（表格模型、供应商、往期报告）的预测值，以及对应的实际值。
- 想在同一留出期上用完全相同的误差定义比较多个模型。
- 需要一个朴素基准（上一期或去年同月的值）来判断模型是否带来提升。
改用其他方法
- 还没有建立预测：TSMODEL、ARIMA 和指数平滑本身就会报告拟合统计。
- 观测序列中有零值而你需要 MAPE：此时百分比误差无定义，请改用 MAE 或 RMSE。
- 需要对两个预测做显著性比较；FIT 只报告描述性的误差统计。
在 Crosstabs 中如何操作
- 01
打开拟合优度
在“统计”模式下，从“预测”组中选择“拟合优度”（FIT）。
- 02
定义时间轴
两个序列须在同一文件、同一时间轴上，确保每个观测值与其拟合值对齐。
- 03
选择观测序列和拟合（预测）序列
把实际值选为“观测序列”，把模型输出选为“拟合（预测）序列”。
- 04
设置假设自由度
输入“假设自由度（模型参数）”，均方误差将除以 n 减去该数；保留 0 则除以 n。
- 05
运行
点击“运行”。只使用两个序列都有值的时间点，脚注会给出其数量。
计算示例
以下结果由 Crosstabs 引擎在构建本页时根据模拟数据实际计算得出，并非手工填写。
数据
48 个模拟月度数据（2022 年 1 月至 2025 年 12 月），为某品牌追踪指标的百分比：起点 40，每月上升 0.25 个百分点，叠加 12 月最高、7 月最低的固定季节模式，以及由固定随机种子生成的正态噪声（标准差 1.1），每次构建得到相同序列。拟合序列为季节性朴素预测，即上一年同月的值（CREATE 滞后 12），因此前 12 个月没有拟合值。
| 统计 | 值 |
|---|---|
| 平均误差 | 2.953 |
| 平均百分比误差 | 6.210 |
| 平均绝对误差 | 3.031 |
| 平均绝对百分比误差 | 6.380 |
| 误差平方和 | 403.290 |
| 均方误差 | 11.203 |
| 均方根误差 | 3.347 |
| Durbin-Watson | 0.438 |
误差 = 观测值 − 拟合值，基于两者都存在的 36 个时间点。均方误差除以 n。
结果解读
在有拟合值的 36 个月中，季节性朴素预测平均偏差 3.03 个百分点（MAPE 6.38%）。平均误差 2.95 为正，说明系统性低估：它忽略了上升趋势。Durbin-Watson 为 0.44，表明误差还存在自相关，考虑趋势的模型应当优于这一基准。
输出表格说明
- 误差统计
- 平均误差、平均百分比误差、平均绝对误差、平均绝对百分比误差、误差平方和、均方误差、均方根误差和 Durbin-Watson；误差定义为观测值减去拟合值。
- 表格上方的摘要
- 表格上方的一句话摘要给出平均绝对误差和平均误差，这是多数读者最需要的两个数字。
前提假设与注意事项
- 观测值与拟合值对应相同的时间点；错位的序列会得到无意义的误差。
- 百分比误差要求观测值不为零；只要有观测值为零，就留空不报。
- Durbin-Watson 使用相邻的可用误差，存在缺口时只是近似值。
结果如何验证
平均误差、平均百分比误差、MAE、MAPE 和 Durbin-Watson 与 numpy 参考值一致到小数点后 12 位，MSE 和 RMSE 一致到 10 位，误差平方和一致到 9 位，包括假设自由度为 2 时的 MSE。 验证证据（英文）
常见问题
MAE、RMSE 和 MAPE 该报告哪个？
MAE 最容易解释，RMSE 对大偏差惩罚更重，MAPE 便于比较不同量纲的序列，但在接近零时失效。同时报告 MAE 和 MAPE 能满足多数读者。
假设自由度有什么作用？
它指定模型估计了多少个参数，使均方误差除以 n − df 而不是 n，与 SPSS FIT 的 DFH 关键字相同。它只影响 MSE 和 RMSE。
如何构建朴素基准？
用“创建时间序列”生成滞后 1（上一期）或滞后 12（去年同月），下载后加入数据文件，再选为“拟合（预测）序列”。
运行 FIT 时数据会被上传吗？
不会。两个序列都在浏览器中读取和比较，不会上传到 Crosstabs 服务器。
相关过程
用你自己的数据运行预测拟合优度
打开 .sav、CSV 或 Excel 文件。所有计算都在浏览器中完成，文件不会离开你的设备。
SPSS 是 IBM Corp. 的商标。Crosstabs 与 IBM 无关联，也未获得 IBM 认可。