SPSS 命令: SPSS SPCHART
在浏览器中绘制统计过程控制图
控制图把过程指标按时间顺序与中心线和控制限一起绘出,帮助区分常规波动与真实变化。
免费 · 无需注册 · 文件留在本机 · 更新于 2026年10月18日
能告诉你什么
Crosstabs 遵循 SPSS SPCHART,提供计量型控制图(X-bar/R、X-bar/s、I-MR)和计数型控制图(p、np、c、u),并用 11 条游程与区域规则检查每个点。
- 过程是否处于统计控制状态,或某个点、游程或趋势是否提示存在特殊原因。
- 每个子组的中心线以及控制下限和上限;子组规模不同时控制限也随之变化。
- 估计的过程 sigma:由 R̄/d2 或 s̄/c4 得出,常数按其定义计算。
- 每个被标记的点违反了 11 条规则中的哪一条,从超出控制限到连续 14 点上下交替。
适用场景
适合使用
- 监控按子组或逐个抽样的计量质量特性(灌装重量、周期时间)。
- 用 p、np、c 或 u 图跟踪每批、每天或每单位的缺陷率或缺陷数。
- 检查过程改动后是否产生了真实的偏移,而不只是噪声。
改用其他方法
- 存在强自相关或季节性的数据:控制限会失真;请用时间序列工具建模。
- 只做一次少数固定组之间的比较:这应使用方差分析或卡方检验,而不是控制图。
在 Crosstabs 中如何操作
- 01
按时间顺序打开数据
在“统计”模式中打开 .sav、CSV 或 Excel 文件。各行应按生产顺序排列;子组按首次出现的顺序排列。
- 02
选择图表
在“实用工具与图表”组中选择“控制图”,然后在“图表”中选择 X-bar 与 R、X-bar 与 s、单值与移动极差、p、np、c 或 u。
- 03
选择变量
选择“测量值”(p/np 图选“状态变量(每个单位)”,c/u 图选“缺陷计数(每个单位)”)及“子组标识”;I-MR 图则改为设置“移动极差跨度”(默认 2)。
- 04
设置控制限
p 和 np 图需输入“表示不合格的值”(默认 1)。设置“控制限的 sigma 倍数”(默认 3),声明启用的权重,然后点击“运行”。
计算示例
以下结果由 Crosstabs 引擎在构建本页时根据模拟数据实际计算得出,并非手工填写。
数据
75 个模拟灌装重量(克):一台 500 克灌装机每小时抽 5 瓶,共 15 个子组。从第 12 小时起,灌装量被设定为上漂约 1.6 克,控制图应能发现这一偏移。数值由带种子的生成器产生。
| 子组 | n | 值 | 中心线 | LCL | UCL |
|---|---|---|---|---|---|
| H01 | 5 | 499.844 | 500.383 | 499.097 | 501.669 |
| H02 | 5 | 499.160 | 500.383 | 499.097 | 501.669 |
| H03 | 5 | 500.080 | 500.383 | 499.097 | 501.669 |
| H04 | 5 | 500.456 | 500.383 | 499.097 | 501.669 |
| H05 | 5 | 499.616 | 500.383 | 499.097 | 501.669 |
| H06 | 5 | 500.520 | 500.383 | 499.097 | 501.669 |
| H07 | 5 | 499.730 | 500.383 | 499.097 | 501.669 |
| H08 | 5 | 499.424 | 500.383 | 499.097 | 501.669 |
| H09 | 5 | 500.290 | 500.383 | 499.097 | 501.669 |
| H10 | 5 | 499.700 | 500.383 | 499.097 | 501.669 |
| H11 | 5 | 499.788 | 500.383 | 499.097 | 501.669 |
| H12 | 5 | 501.298 | 500.383 | 499.097 | 501.669 |
| H13 | 5 | 501.312 | 500.383 | 499.097 | 501.669 |
| H14 | 5 | 502.082 | 500.383 | 499.097 | 501.669 |
| H15 | 5 | 502.448 | 500.383 | 499.097 | 501.669 |
估计的过程 sigma:0.9585(依据 R̄ / d2)。
| 子组 | 值 | 中心线 | LCL | UCL |
|---|---|---|---|---|
| H01 | 1.740 | 2.229 | 0.000 | 4.714 |
| H02 | 1.330 | 2.229 | 0.000 | 4.714 |
| H03 | 2.080 | 2.229 | 0.000 | 4.714 |
| H04 | 2.810 | 2.229 | 0.000 | 4.714 |
| H05 | 2.530 | 2.229 | 0.000 | 4.714 |
| H06 | 2.440 | 2.229 | 0.000 | 4.714 |
| H07 | 2.120 | 2.229 | 0.000 | 4.714 |
| H08 | 0.820 | 2.229 | 0.000 | 4.714 |
| H09 | 1.240 | 2.229 | 0.000 | 4.714 |
| H10 | 2.620 | 2.229 | 0.000 | 4.714 |
| H11 | 2.280 | 2.229 | 0.000 | 4.714 |
| H12 | 1.760 | 2.229 | 0.000 | 4.714 |
| H13 | 3.600 | 2.229 | 0.000 | 4.714 |
| H14 | 2.880 | 2.229 | 0.000 | 4.714 |
| H15 | 3.190 | 2.229 | 0.000 | 4.714 |
| 图表 | 子组 | 规则 |
|---|---|---|
| X-bar 图 | H11 | 最近 5 点中有 4 点低于 −1 sigma |
| X-bar 图 | H13 | 最近 3 点中有 2 点高于 +2 sigma |
| X-bar 图 | H14 | 高于控制上限 |
| X-bar 图 | H14 | 最近 3 点中有 2 点高于 +2 sigma |
| X-bar 图 | H15 | 高于控制上限 |
| X-bar 图 | H15 | 最近 3 点中有 2 点高于 +2 sigma |
| X-bar 图 | H15 | 最近 5 点中有 4 点高于 +1 sigma |
| X-bar 图 | H15 | 连续 6 点上升 |
结果解读
X-bar 图的中心线为 500.383 克,控制限为 499.097 至 501.669 克;极差图的中心线(R̄)为 2.229 克。共标出 8 处规则违反。第一个高于控制上限的子组均值是 H14(502.082 克,控制上限为 501.669 克),出现在第 12 小时开始漂移之后。更早在 H11 出现的标记(最近 5 点中有 4 点低于 −1 sigma)是连带效应:漂移的时段把中心线拉高,使正常时段显得偏低。由于控制限是用全部 15 个子组估计的,找到原因并修正后,应根据受控基线重新计算控制限。
输出表格说明
- 控制图
- 一幅或两幅图(例如 X-bar 图和极差图),含中心线、虚线控制限,违反规则的点会高亮显示。
- 控制限
- 每幅图每个子组(或个案)的 n、绘制值、中心线、LCL 和 UCL;脚注给出估计的过程 sigma 以及被省略的子组或个案。
- 规则违反
- 每个被标记的点及其所在图表、子组和所违反的规则;仅在至少有一条规则触发时显示。
前提假设与注意事项
- 观测在时间上相互独立;计量型控制图还假定子组内数据近似正态。
- 控制限由你提供的全部数据估计;若数据中存在偏移,应根据受控基线期重新计算。
- 只使用整数频数权重;若为抽样权重,则每个个案计为一次。X-bar 图的子组至少需要两个单位。
结果如何验证
SPCHART 与独立的 Python 参考实现对照验证:用 scipy.integrate 数值积分计算的 d2 和 d3 常数分别一致到 1e-8 和 1e-7,由 scipy.special.gamma 计算的 c4 一致到 1e-12,并均与公开的三位小数常数表交叉核对。子组规模不等的 X-bar/R 与 X-bar/s 图以及 I-MR、p、np、c、u 图的控制限一致到 1e-8 至 1e-10。判异规则由单元测试覆盖。 验证证据(英文)
常见问题
应该用哪种控制图?
按子组的计量数据:X-bar 与 R(子组较小)或 X-bar 与 s(子组较大)。逐个测量:单值与移动极差。每个单位合格/不合格:p 或 np。缺陷计数:机会区域恒定时用 c,变化时用 u。
控制限和规格限一样吗?
不一样。控制限描述过程实际的表现(通常为 ±3 sigma);规格限是客户的要求。过程可能处于控制状态却仍然超出规格。
检查哪些规则?
超出任一控制限、3 点中有 2 点超出 2 sigma、5 点中有 4 点超出 1 sigma、连续 8 点位于中心线同侧、连续 6 点上升或下降,以及连续 14 点上下交替,适用时上下两侧分别检查,共 11 条规则。
为什么控制限在各子组之间不同?
因为子组规模不同。控制限取决于 n,子组越小控制限越宽,这与 SPSS 一致。
相关过程
- 误差条GRAPH /ERRORBAR
- 描述统计DESCRIPTIVES
- 比例检验PROPORTIONS
- 时间序列预测(专家建模器)TSMODEL
- P-P 图与 Q-Q 图PPLOT
- 免费的 SPSS 替代工具:支持范围
用你自己的数据运行控制图
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SPSS 是 IBM Corp. 的商标。Crosstabs 与 IBM 无关联,也未获得 IBM 认可。