SPSS 命令: SPSS SPCHART

在浏览器中绘制统计过程控制图

控制图把过程指标按时间顺序与中心线和控制限一起绘出,帮助区分常规波动与真实变化。

免费 · 无需注册 · 文件留在本机 · 更新于 2026年10月18日

能告诉你什么

Crosstabs 遵循 SPSS SPCHART,提供计量型控制图(X-bar/R、X-bar/s、I-MR)和计数型控制图(p、np、c、u),并用 11 条游程与区域规则检查每个点。

  • 过程是否处于统计控制状态,或某个点、游程或趋势是否提示存在特殊原因。
  • 每个子组的中心线以及控制下限和上限;子组规模不同时控制限也随之变化。
  • 估计的过程 sigma:由 R̄/d2 或 s̄/c4 得出,常数按其定义计算。
  • 每个被标记的点违反了 11 条规则中的哪一条,从超出控制限到连续 14 点上下交替。

适用场景

适合使用

  • 监控按子组或逐个抽样的计量质量特性(灌装重量、周期时间)。
  • 用 p、np、c 或 u 图跟踪每批、每天或每单位的缺陷率或缺陷数。
  • 检查过程改动后是否产生了真实的偏移,而不只是噪声。

改用其他方法

  • 存在强自相关或季节性的数据:控制限会失真;请用时间序列工具建模。
  • 只做一次少数固定组之间的比较:这应使用方差分析或卡方检验,而不是控制图。

在 Crosstabs 中如何操作

  1. 01

    按时间顺序打开数据

    在“统计”模式中打开 .sav、CSV 或 Excel 文件。各行应按生产顺序排列;子组按首次出现的顺序排列。

  2. 02

    选择图表

    在“实用工具与图表”组中选择“控制图”,然后在“图表”中选择 X-bar 与 R、X-bar 与 s、单值与移动极差、p、np、c 或 u。

  3. 03

    选择变量

    选择“测量值”(p/np 图选“状态变量(每个单位)”,c/u 图选“缺陷计数(每个单位)”)及“子组标识”;I-MR 图则改为设置“移动极差跨度”(默认 2)。

  4. 04

    设置控制限

    p 和 np 图需输入“表示不合格的值”(默认 1)。设置“控制限的 sigma 倍数”(默认 3),声明启用的权重,然后点击“运行”。

计算示例

以下结果由 Crosstabs 引擎在构建本页时根据模拟数据实际计算得出,并非手工填写。

数据

75 个模拟灌装重量(克):一台 500 克灌装机每小时抽 5 瓶,共 15 个子组。从第 12 小时起,灌装量被设定为上漂约 1.6 克,控制图应能发现这一偏移。数值由带种子的生成器产生。

控制限:X-bar 图
子组n值中心线LCLUCL
H015499.844500.383499.097501.669
H025499.160500.383499.097501.669
H035500.080500.383499.097501.669
H045500.456500.383499.097501.669
H055499.616500.383499.097501.669
H065500.520500.383499.097501.669
H075499.730500.383499.097501.669
H085499.424500.383499.097501.669
H095500.290500.383499.097501.669
H105499.700500.383499.097501.669
H115499.788500.383499.097501.669
H125501.298500.383499.097501.669
H135501.312500.383499.097501.669
H145502.082500.383499.097501.669
H155502.448500.383499.097501.669

估计的过程 sigma:0.9585(依据 R̄ / d2)。

控制限:极差图
子组值中心线LCLUCL
H011.7402.2290.0004.714
H021.3302.2290.0004.714
H032.0802.2290.0004.714
H042.8102.2290.0004.714
H052.5302.2290.0004.714
H062.4402.2290.0004.714
H072.1202.2290.0004.714
H080.8202.2290.0004.714
H091.2402.2290.0004.714
H102.6202.2290.0004.714
H112.2802.2290.0004.714
H121.7602.2290.0004.714
H133.6002.2290.0004.714
H142.8802.2290.0004.714
H153.1902.2290.0004.714
规则违反
图表子组规则
X-bar 图H11最近 5 点中有 4 点低于 −1 sigma
X-bar 图H13最近 3 点中有 2 点高于 +2 sigma
X-bar 图H14高于控制上限
X-bar 图H14最近 3 点中有 2 点高于 +2 sigma
X-bar 图H15高于控制上限
X-bar 图H15最近 3 点中有 2 点高于 +2 sigma
X-bar 图H15最近 5 点中有 4 点高于 +1 sigma
X-bar 图H15连续 6 点上升

结果解读

X-bar 图的中心线为 500.383 克,控制限为 499.097 至 501.669 克;极差图的中心线(R̄)为 2.229 克。共标出 8 处规则违反。第一个高于控制上限的子组均值是 H14(502.082 克,控制上限为 501.669 克),出现在第 12 小时开始漂移之后。更早在 H11 出现的标记(最近 5 点中有 4 点低于 −1 sigma)是连带效应:漂移的时段把中心线拉高,使正常时段显得偏低。由于控制限是用全部 15 个子组估计的,找到原因并修正后,应根据受控基线重新计算控制限。

输出表格说明

控制图
一幅或两幅图(例如 X-bar 图和极差图),含中心线、虚线控制限,违反规则的点会高亮显示。
控制限
每幅图每个子组(或个案)的 n、绘制值、中心线、LCL 和 UCL;脚注给出估计的过程 sigma 以及被省略的子组或个案。
规则违反
每个被标记的点及其所在图表、子组和所违反的规则;仅在至少有一条规则触发时显示。

前提假设与注意事项

  • 观测在时间上相互独立;计量型控制图还假定子组内数据近似正态。
  • 控制限由你提供的全部数据估计;若数据中存在偏移,应根据受控基线期重新计算。
  • 只使用整数频数权重;若为抽样权重,则每个个案计为一次。X-bar 图的子组至少需要两个单位。

结果如何验证

SPCHART 与独立的 Python 参考实现对照验证:用 scipy.integrate 数值积分计算的 d2 和 d3 常数分别一致到 1e-8 和 1e-7,由 scipy.special.gamma 计算的 c4 一致到 1e-12,并均与公开的三位小数常数表交叉核对。子组规模不等的 X-bar/R 与 X-bar/s 图以及 I-MR、p、np、c、u 图的控制限一致到 1e-8 至 1e-10。判异规则由单元测试覆盖。 验证证据(英文)

常见问题

应该用哪种控制图?

按子组的计量数据:X-bar 与 R(子组较小)或 X-bar 与 s(子组较大)。逐个测量:单值与移动极差。每个单位合格/不合格:p 或 np。缺陷计数:机会区域恒定时用 c,变化时用 u。

控制限和规格限一样吗?

不一样。控制限描述过程实际的表现(通常为 ±3 sigma);规格限是客户的要求。过程可能处于控制状态却仍然超出规格。

检查哪些规则?

超出任一控制限、3 点中有 2 点超出 2 sigma、5 点中有 4 点超出 1 sigma、连续 8 点位于中心线同侧、连续 6 点上升或下降,以及连续 14 点上下交替,适用时上下两侧分别检查,共 11 条规则。

为什么控制限在各子组之间不同?

因为子组规模不同。控制限取决于 n,子组越小控制限越宽,这与 SPSS 一致。

用你自己的数据运行控制图

打开 .sav、CSV 或 Excel 文件。所有计算都在浏览器中完成,文件不会离开你的设备。

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