能告诉你什么
Crosstabs 在你的设备上运行与 SPSS CSTABULATE 对应的过程：一维频率表或二维交叉表、Rao–Scott 二阶调整的 Pearson 与似然比 F 检验，以及 2×2 表的优势比、相对风险和风险差。
- 每个单元格和边际的估计总体规模，以及基于设计的标准误和设计效应。
- 行、列和表百分比，其置信区间在 logit 尺度上计算，始终位于 0–100% 之内。
- 两个变量在总体中是否相关：基于设计自由度的 Rao–Scott 调整 Pearson 和似然比 F 检验。
- 对于一维表，各类别的总体占比是否相等（同质性检验）。
- 对于 2×2 表，带基于设计置信区间的优势比、相对风险和风险差。
适用场景
适合使用
- 单个问题的加权调查百分比（如投票意向或服务使用情况），其误差范围反映整群效应。
- 在分层或整群调查中检验结果是否因组而异——此时普通卡方检验过于宽松。
- 在调查数据中比较两组的二元结果风险，获得基于设计的优势比和风险差。
改用其他方法
- 需要多列横幅表、显著性字母和报告导出：请在“分析”模式中制作，已保存的表格同样可以使用复杂设计。
- 需要同时分析两个以上变量（分层或控制变量）：此处的 CSTABULATE 只交叉一个行变量和一个可选的列变量。
- 需要在调整其他预测变量后分析关联：使用复杂抽样 Logistic 回归。
在 Crosstabs 中如何操作
- 01
打开调查数据
在工作区打开 .sav、CSV 或 Excel 文件并切换到“统计”模式。文件只在浏览器中读取，不会上传。
- 02
选择过程
在“复杂抽样”组中选择“复杂抽样频率和交叉表”（CSTABULATE）。
- 03
确认已保存的抽样计划
面板顶部的“抽样计划”一行会显示权重、分层、聚类和估计方法。若此数据集尚未保存计划，请先打开“抽样计划”（CSPLAN）。计划中的变量不会出现在变量选择框中，工作区权重也不会被使用：复杂抽样始终使用计划中的权重。
- 04
选择表变量
选择“行变量”；如需交叉表，再选择“列变量（可选）”。每个变量最多 25 个类别；不选列变量即生成一维频率表。
- 05
设置置信水平并运行
选择“置信水平”（90%、95% 或 99%）并运行。表变量缺失的个案贡献为零，但仍保留在设计中。
计算示例
以下结果由 Crosstabs 引擎在构建本页时根据模拟数据实际计算得出，并非手工填写。
数据
一份 120 名受访者的模拟住户调查：3 个层（Metro、Town、Rural），每层 4 个初级抽样单元（PSU），每个 PSU 10 名受访者；抽样权重从 Metro 的约 35 增加到 Rural 的约 110。同一 PSU 内的受访者共享一个随机效应，因此同群个案彼此相似。抽样计划为“权重 + 分层 + 聚类”，采用有放回（WR）估计；所有数值均由固定随机种子生成。本例将 agegroup（45+ / Under 45）与 owner（No / Yes）交叉。
| agegroup | owner | 估计值 | 标准误 | 95% 置信区间下限 | 95% 置信区间上限 | 设计效应 | 未加权计数 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 45+ | No | 51.2 | 9.1 | 31.5 | 70.5 | 2.018 | 30 |
| 45+ | Yes | 48.8 | 9.1 | 29.5 | 68.5 | 2.018 | 29 |
| Under 45 | No | 68.2 | 8.7 | 46.3 | 84.2 | 2.100 | 42 |
| Under 45 | Yes | 31.8 | 8.7 | 15.8 | 53.7 | 2.100 | 19 |
百分比是估计总量之比（线性化）；其置信区间使用 logit 变换。
| 项目 | 卡方 | 调整的 F | df1 | df2 | 显著性 |
|---|---|---|---|---|---|
| 调整的 Pearson | 3.600 | 2.490 | 1.00 | 9.00 | .149 |
| 调整的似然比 | 3.623 | 2.505 | 1.00 | 9.00 | .148 |
Rao–Scott 二阶调整 F：X² / tr(Δ)，自由度为 (d, d·ν)，Δ 为交互对比的广义设计效应矩阵。
| 项目 | 估计值 | 标准误 | 95% 置信区间下限 | 95% 置信区间上限 |
|---|---|---|---|---|
| 优势比 | 0.489 | 0.223 | 0.174 | 1.372 |
| 相对风险（第一列） | 0.751 | 0.139 | 0.493 | 1.143 |
| 相对风险（第二列） | 1.535 | 0.433 | 0.810 | 2.907 |
| 风险差（第一列） | −0.170 | 0.106 | −0.409 | 0.069 |
| 风险差（第二列） | 0.170 | 0.106 | −0.069 | 0.409 |
比值使用对数变换的置信区间；风险差使用未变换的区间。风险比较第一行（45+）与第二行（Under 45）；第一列为 owner = No。
结果解读
估计 45 岁及以上人群中有 48.8% 拥有住房，45 岁以下人群为 31.8%。未校正的 Pearson 卡方值 3.60 不直接查 χ² 分布：Rao–Scott 调整用设计效应对其进行校正，并基于设计自由度参照 F(1.00, 9.00) 分布，得到 F = 2.490，p = .149。优势比 0.49（95% 置信区间 0.17 至 1.37）比较的是 45+ 行与 Under 45 行中 owner = No 的优势。
输出表格说明
- 总体规模
- 每个单元格、行合计、列合计和总计的估计总体人数，以及标准误、置信区间、变异系数、设计效应和未加权计数。
- 行 % / 列 % / 表 %
- 百分比为估计总量之比（线性化），附 logit 变换置信区间和设计效应。一维表只显示一个“百分比”表。
- 独立性检验
- “调整的 Pearson”和“调整的似然比”两行：未校正卡方、自由度为 (d, d·ν) 的 Rao–Scott 调整 F 及其显著性。一维表则显示“同质性检验”。
- 优势比与风险
- 仅适用于 2×2 表：比较第一行与第二行的优势比，以及针对第一列和第二列的相对风险和风险差。比值使用对数尺度的区间。
前提假设与注意事项
- 已保存的计划真实反映了样本的抽取方式：正确的抽样权重、第 1 阶段分层和初级抽样单元（PSU）。计划有误，无论模型多好，标准误都是错的。
- 抽样权重用于点估计，方差由抽样设计得到；权重从不被当作复制个案的频数权重。权重缺失或非正、或设计变量缺失的个案会被排除在设计之外。
- 调整 F 检验是依赖设计自由度的大样本近似；PSU 很少或单元格几乎没有个案时，p 值只能作粗略参考。
- 只有当 2×2 表四个单元格的估计人数均为正时，才会计算优势比和风险。
结果如何验证
在一个模拟的两阶段分层调查（235 个个案）上，针对三种设计，总体规模、单元格总量、表比例和行比例及其标准误与 R survey 包（svytotal、svymean、svyby）的相对误差在 1e-9 以内；二维表 Rao–Scott F 与 svychisq 一致（统计量 1e-9，p 值 1e-8）；2×2 表的优势比、相对风险和风险差与 svycontrast 一致。设计效应、logit 区间、一维同质性检验和调整似然比检验则与按 SPSS 公式独立编写的 NumPy/SciPy 实现进行对照。 验证证据（英文）
常见问题
为什么不对加权计数直接做普通卡方检验？
普通 Pearson 卡方假设观测相互独立，并把加权计数当作样本量，因此在整群抽样下会过于频繁地拒绝原假设。Rao–Scott 调整将其除以平均广义设计效应，并参照基于设计自由度的 F 分布。
为什么 df1 和 df2 带有小数？
Rao–Scott 二阶校正还会根据设计效应的离散程度调整自由度：d = tr(Δ)²/tr(Δ²)，分母自由度为 d 乘以设计自由度，因此两者都可能是小数。
应该报告哪种百分比？
当行变量定义要比较的组时（例如各年龄组中拥有住房者的比例）用“行 %”；当列变量定义组时用“列 %”；描述联合分布时用“表 %”。
2×2 表中的风险是如何定义的？
风险比较第一行与第二行。相对风险和风险差分别针对第一列和第二列给出，因此请将组放在行、结果放在列。
我的调查文件会被上传吗？
不会。工作区在浏览器中读取文件并运行 CSTABULATE，抽样计划也只保存在当前浏览器中。数据不会发送到 Crosstabs 服务器，也无需注册账号。
相关过程
- 复杂抽样计划CSPLAN
- 复杂抽样描述统计CSDESCRIPTIVES
- 复杂抽样 Logistic 回归CSLOGISTIC
- 交叉表统计量CROSSTABS /STATISTICS
- 频率分析FREQUENCIES
- 免费的 SPSS 替代工具：支持范围
用你自己的数据运行复杂抽样交叉表
打开 .sav、CSV 或 Excel 文件。所有计算都在浏览器中完成，文件不会离开你的设备。
SPSS 是 IBM Corp. 的商标。Crosstabs 与 IBM 无关联，也未获得 IBM 认可。