SPSS 命令: SPSS SIMPLAN / SIMRUN
在浏览器中做蒙特卡洛模拟
蒙特卡洛模拟为不确定的输入抽取成千上万个随机值，对每次抽取计算公式，展示可能结果的分布。
免费 · 无需注册 · 文件留在本机 · 更新于 2026年10月18日
能告诉你什么
Crosstabs 在你的设备上运行 SPSS SIMULATION 的模拟步骤：11 种输入分布、安全的表达式语言、百分位数、直方图以及 SPSS 的三种敏感性指标。
- 当输入不确定时，利润、成本或需求等结果的期望值和离散程度。
- 由第 5 到第 95 百分位数给出的可能结果范围，例如明年利润的 90% 区间。
- 哪个输入最重要：看它与目标的相关、±1 个标准差时的逐一变化，以及对方差的贡献。
适用场景
适合使用
- 预算、定价或产能问题中，有多个不确定输入且计算公式已知。
- 以区间而不是单一最佳估计来传达风险。
- 判断哪个输入值得更精确地测量。
改用其他方法
- 输入之间高度相关：这里各输入独立抽取，可能低估或高估结果的离散程度。
- 从数据集拟合分布或根据已拟合的预测模型进行模拟：SPSS SIMPLAN 可以做到，而本面板只使用你输入的分布。
在 Crosstabs 中如何操作
- 01
选择模拟
在“实用工具与图表”组中选择“模拟”；不需要数据文件。面板预置了一个可编辑的利润模型示例。
- 02
定义输入
为每一行设置“输入名称”和“分布”（固定值、正态、均匀、三角、对数正态、指数、贝塔、伽马、二项、泊松或分类）及其参数；可用“添加输入”或“删除”调整。
- 03
编写目标表达式
在“目标表达式”中使用输入名称、数字、+ − * / ^、比较运算、and/or/not 以及 sqrt、ln、min、max、if(条件, 则, 否则) 等函数。
- 04
运行
设置“迭代次数”（10 至 200,000，默认 10,000）和“随机种子”，然后点击“运行模拟”。模拟在后台线程中运行。
计算示例
以下结果由 Crosstabs 引擎在构建本页时根据模拟数据实际计算得出，并非手工填写。
数据
无需数据文件：三个不确定输入由分布定义——price ~ 正态(20, 2)、units ~ 三角(800, 1000, 1500)、cost ~ 均匀(9000, 12000)——目标表达式为 price * units − cost。迭代 5,000 次，种子 20261017。
| 项目 | 值 |
|---|---|
| 平均值 | 11590.8 |
| 标准差 | 3860.8 |
| 最小值 | 1346.0 |
| 最大值 | 27068.4 |
| 第 5 百分位数 | 5931.8 |
| 第 10 百分位数 | 6903.9 |
| 第 25 百分位数 | 8697.0 |
| 第 50 百分位数 | 11220.4 |
| 第 75 百分位数 | 14125.6 |
| 第 90 百分位数 | 16842.8 |
| 第 95 百分位数 | 18432.1 |
5000 次迭代中有 5000 次得到有限的目标值。
| 输入 | 与目标的相关 | +1 标准差时目标的变化 | −1 标准差时目标的变化 | 对方差的贡献 |
|---|---|---|---|---|
| price | 0.587 | 2205.9 | −2205.9 | 0.314 |
| units | 0.786 | 2947.0 | −2947.0 | 0.688 |
| cost | −0.238 | −866.0 | 866.0 | 0.076 |
结果解读
利润平均为 11591，标准差为 3861；90% 的模拟结果落在 5932 与 18432 之间。units 是不确定性的主要来源（相关 0.786，对方差的贡献 0.688），因此把 units 估计得更准，比细化其他输入更能收窄预测范围。
输出表格说明
- 目标的分布
- 模拟目标值的直方图。
- 目标摘要
- 平均值、标准差、最小值、最大值以及第 5、10、25、50、75、90、95 百分位数（HAVERAGE 定义），并给出得到有限值的迭代次数。
- 敏感性
- 每个输入与目标的相关；在其他输入保持模拟值不变时，该输入移动 +1 或 −1 个标准差引起的目标变化；以及对方差的贡献（Sobol 总效应指数）。
前提假设与注意事项
- 各输入相互独立；不支持相关输入。
- 结果含有蒙特卡洛误差，它随迭代次数的平方根减小；尾部百分位数比平均值需要更多迭代。
- 相同种子在这里会重现相同的运行结果；SPSS 的随机数流不同，因此数值不会与 SPSS 逐次相同。
结果如何验证
模拟没有外部参考数据，测试检查已知答案：对 a + 2b（a 为正态、b 为均匀）做 100,000 次迭代，平均值与 16 相差不超过 5 个蒙特卡洛标准误，标准差与 4 相差不超过 0.05，相关系数与理论值相差不超过 0.01，逐一变化量精确一致到 1e-9。每种抽样分布的均值和方差在 200,000 次抽取上验证，同一种子的运行可重复，表达式解析器会拒绝语法之外的任何输入。 验证证据（英文）
常见问题
需要多少次迭代？
对多数模型，10,000 次即可得到稳定的平均值和中间百分位数。如果要以多位有效数字报告第 5 或第 95 百分位数，请增加到 50,000 次以上。
应该看哪种敏感性指标？
对方差的贡献回答哪个输入驱动了不确定性（包括通过交互作用的影响）。相关系数显示方向，逐一变化量则以目标本身的单位显示影响大小。
能用我的数据拟合输入分布吗？
本面板不支持，参数需要手动输入。可以先用 P-P 图与 Q-Q 图以及描述统计，根据数据选择分布及其参数。
表达式的计算安全吗？
安全。表达式由一个只包含数字、输入名称、运算符和固定函数列表的小型语法解析，任何其他内容都会被拒绝而不会被执行。
相关过程
用你自己的数据运行模拟
打开 .sav、CSV 或 Excel 文件。所有计算都在浏览器中完成，文件不会离开你的设备。
SPSS 是 IBM Corp. 的商标。Crosstabs 与 IBM 无关联，也未获得 IBM 认可。