能告诉你什么
Crosstabs 在你的设备上运行与 SPSS MVA 对应的过程：含极值计数的单变量缺失统计、表格化缺失模式、方差不等 t 检验、成列、成对与 EM 估计，以及 Little 的 MCAR 检验。
- 每个变量缺失多少个值（计数与百分比），系统缺失和已声明的用户缺失代码都计入。
- 哪些变量倾向于同时缺失，以及每种模式包含多少个案。
- 跳过某题的人在其他变量上是否不同：Welch t 检验比较每个定量变量在“存在”与“缺失”两组之间的差异。
- 数据是否符合完全随机缺失（MCAR）：根据 EM 估计计算 Little 的卡方检验。
- 成列删除、成对删除与 EM（MAR 假设下的最大似然）三种方式下，平均值、协方差和相关如何变化。
适用场景
适合使用
- 在对调查或固定样本数据建模之前，判断只用完整个案是否站得住脚，还是需要插补。
- 当审稿人或客户询问缺失是否随机时：报告 Little 的 MCAR 检验和方差不等 t 检验。
- 当完整的多重插补超出所需时，用 EM 平均值和相关作为基于 MAR 假设的快速汇总。
改用其他方法
- 需要得到补全后的数据集用于分析：EM 估计只是汇总统计量，不是插补值。请使用多重插补并汇聚结果。
- 按相邻值填补时间序列的缺口：使用替换缺失值。
- 使用抽样（调查）权重且需要检验时：此时只显示描述性表格，基于设计的推断请使用复杂抽样。
在 Crosstabs 中如何操作
- 01
打开数据
在工作区打开 .sav、CSV 或 Excel 文件并切换到“统计”模式。.sav 文件中已声明的用户缺失代码会被识别。
- 02
选择缺失值分析
在“缺失值”组中选择“缺失值分析”（MVA）。
- 03
选择变量
勾选“定量变量”（至少一个），可选勾选“分类变量”；分类变量计入缺失统计和模式，但不参与 EM。
- 04
选择输出表
保持勾选“表格化模式和图表”与“方差不等 t 检验”，并设置“省略个案少于以下比例的模式（%）”和“省略缺失少于以下比例的指示变量（%）”（默认 1% 与 5%）。勾选“EM 估计和 Little 的 MCAR 检验”并设置“EM 最大迭代次数”；如需比较，可再勾选“成列估计”或“成对估计”。
- 05
声明权重后运行
如果启用了权重，请说明它是频数权重还是抽样权重（系统不会自行猜测），然后点击“运行”。分析在你设备上的后台线程中运行。
计算示例
以下结果由 Crosstabs 引擎在构建本页时根据模拟数据实际计算得出，并非手工填写。
数据
60 名模拟客户，包含年龄、收入（千元）、满意度（0–10）和地区。35 岁以下客户的收入被有意设置为更常缺失，因此缺失与一个已观测变量有关；满意度和地区则随机缺失。固定随机种子保证每次构建结果相同。
| 项目 | N | 平均值 | 标准差 | 缺失计数 | 缺失百分比 | 低极值数 | 高极值数 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| age | 60 | 41.63 | 11.31 | 0 | 0.0% | 0 | 0 |
| income | 44 | 56.65 | 11.54 | 16 | 26.7% | 0 | 0 |
| satisfaction | 53 | 6.22 | 1.33 | 7 | 11.7% | 1 | 0 |
| region | 56 | 4 | 6.7% |
极值：落在 Q1 − 1.5 × IQR 与 Q3 + 1.5 × IQR 之外的个案。
| 缺失指示变量 | 变量 | t | df | P（双尾） | 存在数 | 缺失数 | 平均值（存在） | 平均值（缺失） |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| income | age | 4.42 | 29.2 | <.001 | 44 | 16 | 44.91 | 32.63 |
| income | satisfaction | 0.49 | 17.9 | .629 | 40 | 13 | 6.27 | 6.05 |
| satisfaction | age | 3.28 | 13.1 | .006 | 53 | 7 | 42.68 | 33.71 |
| satisfaction | income | 1.60 | 4.3 | .180 | 40 | 4 | 57.31 | 49.98 |
| region | age | 0.63 | 3.3 | .571 | 56 | 4 | 41.93 | 37.50 |
| region | income | 0.06 | 2.1 | .958 | 41 | 3 | 56.69 | 56.07 |
| region | satisfaction | 0.89 | 3.6 | .429 | 49 | 4 | 6.26 | 5.70 |
| 项目 | age | income | satisfaction |
|---|---|---|---|
| 平均值 | 41.63 | 53.80 | 6.18 |
| 标准差 | 11.31 | 12.39 | 1.32 |
Little 的 MCAR 检验：卡方 = 16.299，自由度 = 5，显著性 = .006。EM 在 13 次迭代后收敛。
结果解读
60 个个案中有 23 个（38.3%）至少有一个缺失值。方差不等 t 检验显示，收入缺失的客户更年轻（平均年龄 32.6 对 44.9，p < .001）；Little 的 MCAR 检验为 χ²(5) = 16.30，p = .006。两者结合提示：只用完整个案分析会高估年长客户的比重；收入的 EM 平均值（53.80，已观测值的平均值为 56.65）借助年龄对此做了校正。
输出表格说明
- 单变量统计
- N、平均值、标准差、缺失计数与百分比，以及低、高极值数（落在 Q1 − 1.5 × IQR 与 Q3 + 1.5 × IQR 之外；大文件改用平均值 ± 2 个标准差）。
- 方差不等 t 检验
- 对每个指示变量，把个案分为“存在”和“缺失”两组，用 Welch t 检验比较每个定量变量。p 值小说明数据可能不是完全随机缺失。
- 表格化模式
- 每行是一种缺失值模式（X 表示该变量缺失），给出个案数和“完整条件…”计数：去掉这些变量后会有多少完整个案。“缺失值模式”图展示同样的模式。
- EM 平均值
- EM 算法估计的平均值和标准差；脚注给出 Little 的 MCAR 检验（卡方、自由度、显著性）及收敛状态。随后是 EM 协方差和 EM 相关性表。
- 估计平均值和标准差摘要：成列
- 可选的成列与成对表（平均值、协方差、相关性及成对频数）让你看到删除方式对各估计值的影响有多大。
前提假设与注意事项
- EM 和 Little 检验把定量变量视为多元正态；严重偏态的变量可能使 MCAR 检验过于频繁地拒绝。
- 在给定分析变量的条件下数据为随机缺失（MAR）时，EM 估计才有效；它无法纠正非随机缺失（MNAR）的数据。
- Little 的 MCAR 检验至少需要两种缺失值模式；所有定量变量均缺失的个案不纳入 EM。
- 使用抽样权重时只报告单变量统计和模式；t 检验、EM 和 Little 检验假定个案独立，因此不予报告。
结果如何验证
MVA 引擎与独立的 Python 参考实现生成的参考值对照验证：单变量、成列与成对统计量与 numpy/pandas 一致（相对误差 1e-11 以内），方差不等 t 检验与 scipy.stats.ttest_ind（Welch）一致（1e-10），采用 SPSS n − 1 分母的 EM 与独立的 numpy 实现一致（1e-9），Little 检验一致到 1e-8；最大似然 EM 及 Little 检验与 R norm::em.norm（经 naniar::mcar_test）一致到 1e-7。频数权重经测试与展开后的数据结果一致。 验证证据（英文）
常见问题
Little 的 MCAR 检验显著，该怎么办？
数据很可能不是完全随机缺失，成列删除可能导致偏差。查看方差不等 t 检验，找出哪些已观测变量能预测缺失，把它们纳入模型，并使用 EM 或多重插补——它们只要求 MAR，而不要求 MCAR。
MCAR 检验不显著能证明数据是 MCAR 吗？
不能。它只说明在这些变量中没有反对 MCAR 的证据；个案少时检验效能很低，而且它无法发现取决于缺失值本身的缺失机制。
可以把 EM 平均值作为最终结果吗？
在 MAR 下它们是不错的点估计，但没有能反映缺失信息的标准误。若要做检验和置信区间，请生成多个插补数据集并按 Rubin 规则汇聚。
像 99 这样的用户缺失代码会被当作缺失吗？
会。变量元数据中声明为用户缺失的代码按缺失计算，脚注会列出每个变量有多少个。
我的数据会被上传吗？
不会。MVA 在浏览器标签页内的 Web Worker 中运行，文件不会发送到 Crosstabs 服务器。
相关过程
- 分析模式MULTIPLE IMPUTATION /IMPUTE METHOD=NONE
- 多重插补MULTIPLE IMPUTATION
- 替换缺失值RMV
- 描述统计DESCRIPTIVES
- 独立样本 t 检验T-TEST GROUPS
- 免费的 SPSS 替代工具：支持范围
用你自己的数据运行缺失值分析
打开 .sav、CSV 或 Excel 文件。所有计算都在浏览器中完成，文件不会离开你的设备。
SPSS 是 IBM Corp. 的商标。Crosstabs 与 IBM 无关联，也未获得 IBM 认可。